miércoles, 1 de diciembre de 2010



HOLA SOLO PUBLICO LOS ALUMNOS QUE ACREDITARON:
GRUPO 156 A
311032930 6
311033975 6
311036385 6
311023484 6
GRUPO 160 A
311251414 6
311203561 8
GRUPO 170 B
311164741 8
311168385 7
GRUPO 152 A
311075407 8
311093832 6
311080780 6
311088937 6
GRUPO 167 A
311076985 6
311074307 6
311028685 9
311008191 6
311083970 6
311056099 9
311041228 7
GRUPO 164 A
311289309 6
311252428 6
311211728 6

viernes, 19 de noviembre de 2010

PASAPORTE ENTRADA EXAMEN FINAL MATE 1









1. A las 8 am el termómetro marca -1º C. de las 8 am a las 11 am baja a razón de 2º C por hora y de 11 am a 2 pm sube a razón de 3º C por hora. Expresar la temperatura a las 10 am, 11 am, 12 am y a las 2 pm. (Realiza su representación grafica).
2. Determina el valor de la siguiente expresión:

3. Un caracol decidió subir un árbol de 15 m de altura. Durante cada día tenia el tiempo de subir 5 m; pero mientras dormía por la noche, bajaba 4 m. ¿Al cabo de cuantos días llego a la cima de árbol?
4. Un fabricante de refrigeradores produce, normalmente 35 unidades al día. Por fallas de la planta eléctrica, tres días de una semana la producción bajo a 21 unidades. Si se elabora de lunes a sábado, ¿Cuál es el porcentaje de refrigeradores que se dejaron de producir en la semana?
5. De las siguientes parejas de fracciones, demuestra cual es mayor y determina una tercera entre ambas fracciones:
6. Determina una fracción que corresponda al siguiente decimal:
7. Raúl ahora se pregunta si tengo y lo multiplico por , después le agrego , al resultado lo divido entre y finalmente le resto . ¿Cuál será el número que le resulta a Raúl?
8. Realiza las operaciones indicadas y aplicando las propiedades de los exponentes determina el resultado: =
9. Escribe a fuera del radical los factores de:
10. Inicialmente una población de bacterias constaba de 3 bacterias. En la primera hora se reprodujeron a 9, en la segunda hora a 27, en la tercer hora ya eran 81, y así sucesivamente…. Calcular el número de bacterias que se esperan a las 10 horas.

UNIDAD 2
11. Menciona cual de las siguientes graficas es una función y cual es una relación explicar por qué.

_________________________________ _________________________________
_________________________________ _________________________________
_________________________________ _________________________________

12. ¿Qué diferencia hay entre una función y una relación?
13. En la siguiente tabla indica si existe una variación proporcional directa entre las variables, si es el caso, escribe la constante de proporcionalidad y la expresión algebraica que representa esta relación.
Y 5.08 10.16 17.78 27.94 40.64 50.8 78.74
X 2 4 7 11 16 20 31

14. Las variables que se presentan a continuación tienen un comportamiento directamente proporcional, completar la tabla, obtén la constante de proporcionalidad y la expresión algebraica que las relaciona:
Gasolina magna 7.40 37 111 125.8 222 296
Costo 3 7 17 21

15. En una receta de pan, la razón de leche respecto a la harina es de . Si se utilizan 14 tazas de leche, ¿Cuántas tazas de harina se necesitan?
16. Francisco tiene 6 taquerías y en cada trompo prepara 25 kg de carne al pastor. Cada taquería trabaja 8 horas al día y aproximadamente venden 3.156 kg de carne al pastor por hora en promedio.
a) Escribe el modelo matemático que representa la cantidad de carne al pastor que queda en total después que sea ido consumiendo cada hora.
b) Elabora una tabla.
c) Elabora una grafica que represente los datos de la tabla.
d) Determina la pendiente de la recta comprobando su procedimiento
e) Determina el valor de la ordenada al origen y señala en la grafica.
17. Telmex en su servicio telefónico cobra una renta de $ 169.55 y $ 1.30 por cada llamada adicional.
a) ¿Cuál es el modelo algebraico?
b) ¿Cuál es la pendiente y la ordenada al origen?
c) ¿Si realizo 62 llamadas cuanto debe pagar?
d) ¿Si pago $ 319.05 cuantas llamadas adicionales hizo?
e) “x” es una variable discreta o continua
18. Construye la grafica de las siguientes funciones a partir de la información que se te proporciona. Determinando la ecuación de la recta y mencionando que ángulo forman con eje X positivo y si es creciente o decreciente:

19. Verifica si los puntos indicados pertenecen a la recta siguiente:


UNIDAD 3
20. Establece la ecuación de las siguientes rectas:


21. Escribe el modelo algebraico que represente el problema siguiente: El cuádruple de un numero más el quíntuple de su consecutivo es igual a 158.
22. Un oficial albañil y cinco peones trabajan en la construcción de una alberca. El oficial albañil trabaja tres quintas partes del tiempo que trabaja un peón al día. Si todos ellos trabajan en conjunto 35 horas diarias. ¿Cuánto tiempo trabaja cada uno?
23. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
24. Determina las intersecciones con los ejes, la pendiente y elabora la grafica en cada uno de los siguientes ejercicios:
a)
b)
c)
25. Determina la coordenada “x” de cada recta cuando y = c, y elabora la grafica de cada recta.
a)
b)
c)

26. Pedro pensó un número que multiplico por 2, al resultado le sumo 5 para después dividir entre 5, restar 1, multiplicar por 8 y finalmente sumarle 7. El resultado que obtuvo fue el número 39. ¿Cuál es el modelo algebraico y el número que Pedro pensó?
27. Un comerciante desea mezclar dos tipos de frijol, uno de los cuales se vende a $ 32.00 el kilo y el otro a $ 32.80 el kilo. Desea vender la mezcla a $ 32.20 el kilo. Si pone 25 kilos de $ 32.00. ¿Qué cantidad de frijol de $ 32.80 debe de agregar en la mezcla para que el costo final de la mezcla total sea equivalente al precio de $ 32.20 el kilo?
28. La edad de Mariana es el doble de la de Elena. Si restamos 8 a la edad de Elena, y sumamos 4 a la de Mariana, Mariana tendrá entonces 4 veces la edad de Elena. ¿Cuáles son sus edades actuales?
29. Hay tres enteros impares consecutivos. El triple del mayor es siete veces el menor. ¿Cuáles son los números?
30. Los boletos para el juego de futbol interCCH’s se vendieron en $ 2.00 los adultos y en $ 0.75 los niños, Se vendieron cuatro veces más boletos de adultos que de niños y el total de ingreso fue de $ 1750.00 ¿Cuántos boletos para niños se vendieron?
UNIDAD 4
31. Resolver por método grafico, el sistema de ecuaciones:

Determinando la ordenada al origen cuando x=0 y la abscisa al origen cuando y=0 para cada ecuación.


32. Traduce el siguiente problema al lenguaje algebraico: Si el largo de un terreno de forma rectangular, donde se va a construir una casa, es igual al doble de su ancho disminuido en 17 y se sabe que tienen un perímetro de 50 m.

33. Usando el siguiente sistema de ecuaciones:

a) Indica si el sistema es compatible o incompatible.
b) En caso de que el sistema sea compatible, resuélvela por el método que se te facilite y si no explicar por qué.

34. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método que se indique:









35. Un distribuidor tiene 30 unidades entre automóviles y camiones. Si entrega dos automóviles más, tendrá el triple de automóviles que de camiones. ¿Cuántas unidades tiene de cada uno?

36. Si el numerador y el denominador de una fracción se aumenta en 1, el resultado es . Pero si el numerador y el denominador se disminuyen en 1, el resultado es . ¿Cuáles son las fracciones?

37. Dividir 642 en dos partes tales que una exceda a la otra en 36. ¿Cuáles son las partes?

38. Un comerciante compra alcohol de dos clases. Con dos litros del primero y tres del segundo se obtiene una mezcla que cuesta $ 9.50 el litro. Si con tres litros del primero y dos del segundo obtiene una mezcla de $ 10.50 el litro. ¿Cuánto cuesta el litro de las dos clases de alcohol?
UNIDAD 5
39. Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas.










40. Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones por el método que se indique:

• Por factorización cuando a = 1
• Por factorización cuando a ≠ 1
• De completar cuadrados a = 1
• De completar cuadrados a ≠ 1

41. Utiliza la formula general para resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:





42. Determine para cada una de las siguientes ecuaciones el valor del discriminante, menciona la naturaleza de sus raíces y calcula el valor de sus raíces.





43. Encuentre la ecuación cuadrática si sus raíces son:




44. Calcula las dimensiones de un triángulo rectángulo si el lado más corto es 3 unidades menor que el de en medio y 6 unidades menor que la hipotenusa.

45. Sea comprado cierto número de libros en $150.00. Si cada libro hubiera costado $1.00 más se habría comprado 5 libros menos con los $150.00. ¿Cuántos libros se compraron y cuanto costo cada uno?

46. Hallar dos números cuya suma sea 12 y cuyo producto sea 35.

47. La base de un triangulo mide 4 m menos que la altura. Si el área es de 48 m², ¿Cuáles son las dimensiones de la base y la altura del triángulo?

48. Una superficie se va a cubrir con 4 losetas cuadradas, ¿Cuál será la medida del lado de cada loseta?

49. Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a)
b)
c)
d)
e)
50. Utilizando el método de factorización resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a)
b)
51. Completando el trinomio cuadrado perfecto resolver las siguientes ecuaciones:
a)
b)
52. Utilizando formula general, resuelve la siguiente ecuación cuadrática:
a)
53. En cada una de las siguientes ecuaciones calcula el valor del discriminante, indica la naturaleza, el número de las raíces y calcula las raíces:
b)
c)
d)
54. A partir de las raíces que se te proporcionan, encuentra la ecuación de la que provienen:
a)
55. Alberto tiene 3 años más que su novia. ¿Qué edad tiene cada uno si la suma de los cuadrados de sus edades es de 765 años?

sábado, 13 de noviembre de 2010

TAREA 1 MATE1 UNIDAD 5

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 4 Tarea 1

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma ax^2+c=0
〖2x〗^2-32=0
〖3x〗^2-75=0
〖-2x〗^2+72=0
〖-4x〗^2+100=0
〖5x〗^2-17=0
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma 〖ax〗^2+c=d
〖3x〗^2+25=52
〖-2x〗^2-3=-11
〖4x〗^2+1=65
〖-3x〗^2+16=-59
〖5x〗^2+1=2.25
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma 〖ax〗^2+bx=0
〖4x〗^2-100x=0
〖2x〗^2-6x=0
〖6x〗^2-12x=0
〖15x〗^2+20x=0
〖8x〗^2-30x=0
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma 〖a(x+m)〗^2=n
〖3(x-5)〗^2=12
〖2(x+1)〗^2=18
〖4(x-2)〗^2=196
〖3(x+7)〗^2=243
〖5(x+3)〗^2=5
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma (ax+b)(cx+d)=0
(3x+6)(2x-4)=0
(2x-9)(2x+1)=0
(4x-20)(2x+3)=0
(5x-4)(2x+3)=0
(3x-5)(4x-7)=0
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método de factorización cuando a=1 y cuando a≠0
x^2-x-6=0
x^2+2x-3=0
x^2-2x-8=0
x^2+8x+7=0
x^2+4x-45=0
〖2x〗^2-x-3=0
〖3x〗^2+7x-20=0
〖6x〗^2+x-2=0
〖6x〗^2+23x+20=0
〖5x〗^2-19x+12=0
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados cuando a=1 y cuando a≠0
x^2+4x+3=0
x^2+2x-15=0
x^2-6x-27=0
x^2+5x-50=0
x^2-4x-32=0
〖3x〗^2+2x-8=0
〖4x〗^2+x-5=0
〖4x〗^2+8x+3=0
〖5x〗^2+22x-15=0
〖6x〗^2-13x+7=0
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando la formula general
x^2-25=0
〖2x〗^2-32=0
-3x^2+243=0
〖5x〗^2-245=0
〖4x〗^2-32=0
x^2-2x=0
x^2+3x=0
〖3x〗^2+24x=0
〖5x〗^2-45x=0
〖6x〗^2+42x=0
〖3x〗^2-2x-21=0
〖6x〗^2-13x-5=0
2x^2-3x-27=0
〖3x〗^2-4x-7=0
〖2x〗^2+13x-45=0
〖3x+2x〗^2-5=0
7+10x+3x^2=0
x-45+〖2x〗^2=0
19x+〖5x〗^2-4=0
-35+23x+〖4x〗^2=0

jueves, 4 de noviembre de 2010

TAREA MATE 1 UNIDAD 4 - 6


Imagen extraída de la pagina trucoswindowstrucospc.blogspot.com



Resuelva los siguientes problemas por el método que prefiera (consejo practique todos los métodos).

1.- La suma de dos números es 190 y 1/9 de diferencia es 2. Hallar los números.
2.- Los 3/10 de la suma de dos números exceden en 6 a 39 y los 5/6 de su diferencia son uno menos que 26. Hallar los números.
3.- Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4. Hallar los números.
4.- Si 1/5 de la edad de Claudio se aumenta en los 2/3 de la de Martín, el resultado seria 37 años, y los 5/12 de la edad de Martín equivalen a 13/3 de la edad de Claudio. Hallar ambas edades.
5.- 5 trajes y 3 camisas cuestan $ 5410.00, y 8 trajes y 9 camisas $ 9244.00. Hallar el precio de un traje y una camisa.
6.- Un hacendado compro 4 becerros y 7 potros por $ 10,280.00 y más tarde, a los mismos precios, compró 8 becerros y 9 potros por $ 16,360.00. Hallar el costo de un becerro y un potro.
7.- Si a los dos términos de una fracción se añade 1, el valor de la fracción es 2/3, y si a los dos términos se resta 1, el valor de la fracción es 1/2. Hallar la fracción.
8.- Si al numerador se aumenta en 26 el valor de la fracción es 3, y si al denominador se disminuye en 4, el valor es 1. Hallar la fracción.
9.- Si el numerador de una fracción se aumenta en 2/5, el valor de la fracción es 4/5, y si el numerador se disminuye en 4/5, el valor de la fracción es 2/5. Hallar la fracción.
10.- Antes de una batalla, las fuerzas de los ejércitos estaban en la relación de 7 a 9. El ejército menor perdió 15000 hombres en la batalla y el mayor perdió 25000 hombres. Si la relación ahora es de 11 a 13. ¿Cuántos hombres tenía cada ejército antes de la batalla?
11.- Dos números son entre sí como 9 es a 10. Si el mayor se aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor será al mayor como 3 es a 7. Hallar los números.
12.- Las edades de Sandra y Susana están en la relación de 5 a 7. Dentro de 2 años la relación entre la edad de Sandra y la de Susana será de 8 a 11. Hallar las edades actuales.
13.- Seis veces el ancho de una sala excede en 4 m al largo de la sala, y si el largo aumenta en 3 m se divide entre el ancho, el cociente es 5 y el residuo 3. Hallar las dimensiones de la sala.
14.- Si el mayor de dos números se divide por el menor, el cociente es 3, y si 10 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 3 y el residuo 19. Hallar los números.
15.- Se tienen $ 419.00 en 287 monedas de a $ 1.00 y de a $ 2.00. ¿Cuántas monedas so de $ 1.00 y cuántas de a $ 2.00?
16.- Se tienen 113 pesos en 78 monedas de a 2 pesos y de a 1 peso. ¿Cuántas monedas son de a 1 peso y cuantas de a 2 pesos?
17.- Un comerciante invirtió 6720 dólares en comprar trajes a 375 dólares y pantalones a 45 dólares. Si la suma del número de trajes y el número de pantalones que compro es 54. ¿Cuántos trajes compro y cuántos pantalones?
18.- Si Roberto le da a Jaime $ 300.00, ambos tienen igual suma, pero si Jaime le da a Roberto $300.00, esté tiene 4 veces lo que le queda a Jaime. ¿Cuánto tiene cada uno?
19.- Su papá le dice a Carlitos: Hace 6 años tu edad era 1/5 de la mía, dentro de 9 años será los 2/5. Hallar ambas edades actuales.
20.- Hace 6 años la edad de Karla era el doble que la de Karen; dentro de 6 años será los 8/5 de la edad de Karen. Hallar las edades actuales.
21.- El hombre rema río abajo 10 km en una hora, río arriba 4 km en una hora. Hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del río.
22.- Una máquina de cambiar monedas cambia los billetes de un dólar en monedas de 25 y de 5 centavos de dólar. Si usted recibe 12 monedas, después de introducir un billete de 1 dólar, ¿Cuántas monedas de cada tipo recibe?
23.- Un joyero tiene dos barras de aleación de oro: una es de 12 quilates y la otra, de 18 (el oro de 24 quilates es oro puro; el de 12 quilates corresponde a 12/24 de pureza; el de 18, a 18/24 de pureza y así sucesivamente). ¿Cuántos gramos de cada aleación se deben mezclar para obtener 10 gramos de oro de 14 quilates?
24.- Si la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo corresponde a 90° y su diferencia es 14°, encuentre ambos ángulos.
25.- Encuentra las dimensiones de un rectángulo con 72 pulgadas de perímetro, si su longitud es 25 % más grande que su anchura.
26.- Un químico tiene dos concentraciones de ácido clorhídrico: una en solución al 50 % y otra al 80 %. ¿Qué cantidad de cada una deberá mezclar para obtener 100 ml de la solución al 68 %?

sábado, 30 de octubre de 2010

MÉTODO DE DETERMINANTES

Determinar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por el método de determinantes.

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Determinar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por el método de reducción.

MÉTODO DE IGUALACIÓN

Determinar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por el método de igualación.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Determinar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por el método de sustitución.


MÉTODO GRAFICO

Determinar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por el método grafico. Encontrando las intersecciones con los ejes, para realizar su grafica de cada una de las funciones. (Las graficas realizarlas en hojas milimétricas)

jueves, 28 de octubre de 2010

Módulo 5 - Actividad Final

NOMBRE DEL PROFESOR ING. Víctor Gabriel Oliva Huerta
NIVEL ACADÉMICO Y SUBSISTEMA O DISCIPLINA COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL AZCAPOTZALCO
ASIGNATURA MATEMÁTICAS
SEGUNDO SEMESTRE
UNIDAD TEMÁTICA Y CONTENIDOS UNIDAD 1

Situaciones que involucran cambio y que dan origen a funciones cuadráticas.
Comparación de la función cuadrática con la función lineal.
Intersecciones de la gráfica de una función cuadrática con el eje x.
Estudio gráfico y analítico de la función: y=ax^2+bx+c, casos particulares:
y=〖ax〗^2,
y=〖ax〗^2+c,
y=a〖(x-h)〗^2,
y=a(x-h)^2+k.

Concavidad, máximo o mínimo.
Problemas de máximos y mínimos. Resolución algebraica.
POBLACIÓN ESTUDIANTES DE MATEMÁTICAS 2.
SEGUNDO SEMESTRE.
Grupos aproximados de 25 alumnos.
DURACIÓN 5 horas clase (dos sesiones de 2 horas y una de 1 hora) y 5 horas extra clase.
PROPÓSITOS QUE EL ALUMNO :
Analizar los datos que originan una función cuadrática.
Determinar las características de una función cuadrática realizando su grafica.
Determinar las diferencias que hay entre una función lineal y una cuadrática.
Analizar a partir de la grafica las intersecciones con el eje de las abscisas.
Analizar el comportamiento de una función cuadrática tabulando, algebraicamente y gráficamente.
Determinar el vértice de una función cuadrática.
Determinar qué elementos cambian la posición de las funciones cuadráticas.
HABILIDADES DIGITALES Uso de INTERNET
Nivel 1 (básico):
Búsqueda de información, como complemento de una investigación de medios impresos.
Búsqueda y selección de videos sobre información específica.
Justificación: El alumno despertara la habilidad de buscar información en internet verificando su veracidad al compararla con medios impresos.
Como medio de comunicación
Nivel 1 (básico):
Uso de correo electrónico,
Uso de foros, para opinar sobre temas específicos, investigados previamente.
Uso de una red social (FACEBOOK).
Justificación: Es importante que los alumnos cuenten con una cuenta de correo electrónico y pertenezcan a una red social. La utilización de un foro como parte de un debate o intercambio de opiniones es importante porque hace que el alumno lea de forma inmediata lo que piensan los demás participantes.
Como medio de creación
Nivel 1 (básico):
Uso de blog para producir contenidos,
Inclusión de ligas a videos.
Justificación: En el blog los alumnos podrán exponer sus trabajos terminados, subir algunos videos relacionados con el tema e incluso fotos.
Nivel 2 (avanzado):
Para creación y publicación de videos.
Justificación: Los alumnos también podrán realizar videos, en los cuales podrán exponer los temas que realizaron.
Uso seguro de las TIC
Nivel 1 (básico):
Descarga de archivos y programas,
Uso seguro del correo electrónico,
Uso seguro de blogs,
Configuración segura de redes sociales,
Evitar envió de archivos o fotos importantes en foros, chats y redes sociales.
Justificación: Bueno como ya es un tema que se habla recurrentemente hay que tener cuidado con la información que se proporciona en las redes sociales y no solo con la información si no lo que se llega a publicar sin una autorización.
Como también saber qué tipo de información podemos abrir, ya que luego se abren correos electrónicos que contienen algún tipo de virus de personas desconocidas, así como también de nuestros compañeros que llegan a tener virus sin que ellos lo sepan. Es por ello que debemos contar con un antivirus eficaz. En cuanto a virus, pero también se tiene que tener cuidado en el perfil que proporcionamos en el correo, es por ello que se tiene que explicar y decir a los alumnos que tengan cuidado incluso en a quien proporcionan o dan los permisos necesarios para tener acceso a su perfil.
Presentación de información y procesamiento de datos
Nivel 1 (básico):
Manejo básico para procesar datos,
Manejo básico de software especializado.
Hoja de cálculo para presentar tablas y gráficos.
Justificación: Es claro que el alumno tiene que presentar las actividades con una buena presentación, es por ello que deberán conocer y manejar en forma básica tanto un procesador de datos, el software y la hoja de cálculo.
Manejo de medios
Nivel 1 (básico):
Uso básico de celular y cámaras de fotos y video.
Nivel 2 (avanzado):
Edición de imágenes, audio y video.
Producciones de imágenes audio o video en software libres.
Justificación: No olvidemos que en algunos casos una imagen habla más que mil palabras, es por ello que el alumno deberá de ser capaz de manejar algún aparto, ya sea celular, cámara fotográfica o de video, para captar algunas imágenes o momentos que puedan explicar de forma visual el problema a desarrollar. Es por ello que también se les proporcionara las herramientas necesarias, para editar fotos o videos.
Recursos tecnológicos y Software
Nivel 2 (avanzado):
Instalación y manejo básico de software especializado.
Justificación: En la actualidad se cuentan con software que facilitan la comprensión grafica de algunos problemas, es por ello que se proporcionara una forma fácil de instalar un software libre para poder graficar estos problemas y poder manejar en una forma sencilla y básica.
Organización y administración de la información
Nivel 1 (básico):
Como nombrar archivos de forma específica,
Impresión de archivos,
Descarga e instalación de programas,
Guardado de información en CD o USB.
Justificación: Algunos de estos casos ya sean abordado con anterioridad, pero para facilitar la búsqueda de archivos realizados con anterioridad se tienen que nombrar de alguna forma específica, ya sea para poder imprimirlos o trasladarlos en una memoria y detectarlos rápido.
Nivel 2 (avanzado):
Compresión y descompresión de archivos,
Descarga y subida de archivos,
Eliminación de archivos innecesarios.
Justificación: En algunas ocasiones con la finalidad de que un archivo no ocupe mucho espacio se tienen que comprimir, para poder enviarlos, es por ello que el alumno debe tener la habilidad para poder realizar estos pasos. Bueno y definitivamente subir o descargar archivos, que pienso yo en un correo electrónico es algo básico.
Uso de periféricos
Nivel 1 (básico):
Manejo de ratón y teclado,
Manejo de impresora, cámaras, celular.
Justificación: Es claro que el manejo de ratón y teclado debe de ser fundamental, como también impresoras, cámaras y celulares. Sin embargo creo que se tiene que preguntar o enseñar a algunos alumnos que nunca han tenido contacto con una computadora y mucho menos impresora, ya que un celular y cámara está al alcance de todos.

MATERIALES Material de computo:
Computadora
Acceso a internet
Sistema operativo WINDOWS
Navegador Explorer 7, MOZILLA FIREFOX o GOOGLE CHROME
Memoria de almacenamiento USB
Hoja de calculo
Software GEOGEBRA
Correo electrónico
Procesador de textos.
Documentos PDF, con gráficos y tipografía matemática
Pizarrón
Sala Telmex
Proyector
Plumones.
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1
Investigar en Internet y cotejar con algunos libros conceptos como:
Función cuadrática
Grafica de una función cuadrática
Componentes de la grafica de una función cuadrática.
ACTIVIDAD 2
Problemas que dan lugar a una función cuadrática:
Desde un puente peatonal, con altura de 5.50 m, se deja caer verticalmente una pelota. ¿Qué tiempo tardara la pelota en llegar al piso?
Se recurre a una fórmula que relaciona, la distancia, el tiempo y en este caso la gravedad que también es un factor muy importante: d = ½ g t² si sabemos que g = 9.81 m/seg² y tiempo t desconocido.
A completa lo que falta para llegar a una función cuadrática.
________= ½__________ t² si t = x
Transponiendo términos la ecuación queda:
_______x²-_______=0
ACTIVIDAD 3
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
En GEOGEBRA introduce los datos en la zona de entrada y trazar la grafica de y = x² , y responda las siguientes preguntas:
En este caso si sabemos que la ecuación de una función cuadrática está dada por y=ax²+bx+c. ¿Cuál es el valor de a? ________
El vértice se encuentra en el punto (_____,_____)
La concavidad es ________________
Las ramas abren ________________
El eje de simetría es X = __________
Tiene un valor máximo ó mínimo _______________
Ahora construya la grafica de y = - x² , y responda:
¿Cuál es el valor de a? ___________
El vértice se encuentra en el punto (_____,_____)
La concavidad es ________________
Las ramas abren ________________
El eje de simetría es X = __________
Tiene un valor máximo ó mínimo _______________
Realiza las observaciones que tengas con respecto a las dos graficas. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 4
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y FUNCIÓN LINEAL
En GEOGEBRA realiza los siguientes gráficos en un solo sistema de coordenadas cartesianas:
1) y = x² y y = x (en entrada introduce primero y = x² el cuadrado lo puedes poner con la barra siguiente de entrada, y después y = x) con ayuda de la hoja de cálculo realiza las tablas y realiza los gráficos por separado para obtener el comportamiento de cada tabla.
2) y = x² +1 y y = x + 1 realiza lo mismo que en el inciso anterior.
Ahora realiza las observaciones en cuanto al comportamiento de cada grafico y la diferencia que existe en cada una de las tablas que obtuviste.
Observaciones tabla 1 y = x² y y = x
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Observaciones tabla 2 y = x² + 1 y y = x + 1
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 5
RAICES DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA ASOCIADA A LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
La grafica de una función cuadrática permite encontrar de forma visual la solución de la ecuación cuadrática.
Con ayuda de la hoja de cálculo obtén la tabla de valores y la grafica de las siguientes funciones cuadráticas:
f(x) = x² + 2x -8
g(x) = x² - 3x -10
Observa que cada grafica intercepta al eje x en dos puntos Indica el valor de cada punto:
x_1= __________ y x_2=__________
x_1= __________ y x_2=__________
Esos valores son las raíces o soluciones de cada una de las funciones cuadráticas anteriores.
Con ayuda de GEOGEBRA determina las raíces de las siguientes funciones cuadráticas y señale las raíces en el grafico.
f(x) = x² + 3x -10 x_1= ______ y x_2=_______
g(x) = x² + 2x +1 x_1= ______ y x_2= ______
h(x) = x² - x – 30 x_1= ______ y x_2= ______
k(x) = x² + 2x + 3 x_1= ______ y x_2= ______
ACTIVIDAD 6
ANALISIS DE COMPORTAMIENTO DE PARÁMETROS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
En un mismo sistema de coordenadas cartesianas realiza la grafica de las siguientes funciones y anota tus observaciones comparando las con x².
y = x² , y =5 x² y y = ¼ x²
Observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ahora realiza lo mismo pero con y = x²+5, y = x²-5 y compara con la grafica de y = x².
Observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Realice los mismo pero ahora con y = (x+3)² y y = (x-3)² comparando las una vez más con y = x².
Observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 7
VERTICE DE UNA PARABOLA
El vértice de una parábola se representa por V (h, k), y se puede obtener algebraicamente y gráficamente.
Algebraicamente
Sabemos que las funciones cuadráticas se escriben de la forma general y=ax²+bx+c y se puede obtener fácilmente por el método de completar el trinomio cuadrado perfecto para poder expresarlo de la forma estándar y=a(x-h)²+k.
Gráficamente
Con ayuda de GEOGEBRA se puede graficar una función cuadrática y señalar el vértice.
Determina el vértice de la función f(x) = x² - 4x + 1 mediante el método de completar cuadrados y después verifica tu resultado con ayuda de GEOGEBRA señalando el lugar del vértice.
Si sabemos que h= (- b/2a) y que k= c - (b²/4a) se pueden aplicar estas formulas para obtener el vértice.
Determina el vértice de y = x² -2x + 3, si sabemos que a=_____, b=______ y c=______. Entonces aplicamos las fórmulas:
V (- b/2a , c - (b²/4a)
V (- _____/2_______ , _______ - (_____²/4_______))
V(-______, 3-______)
V(______,2)
Determina el vértice de las parábolas por uno de los dos métodos y comprueba tu resultado en GEOGEBRA.
f(x) = x² + 6x + 7
g(x) = x² - 6x + 13
h(x) = x² + 4 x + 1
ACTIVIDAD 8
Determina las características de la función cuadrática h(x) = - x²+ 2x - 4 si su vértice es V (1,-3) con ayuda de GEOGEBRA.
Coeficiente del término cuadrático_______________
Hacia donde abren las ramas_____________________
La concavidad es_______________________________
Se tienen un máximo o un mínimo_________________
El valor del máximo o mínimo es__________________
La ecuación de eje de simetría es x=h, entonces el eje de simetría es x=__________
El valor que corresponde al máximo o mínimo no los proporciona el valor de k.
Esto es f (h) = k por lo tanto vale _________.
ACTIVIDAD 9
Realiza un informe completo de gráficos y actividades y después envía por correo electrónico.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR
Investigar diferentes conceptos de función
La creación de un libro ayudara al alumno a comprender un poco más el tema de funciones cuadráticas y podrá desarrollar un conocimiento más de cómo realizar un libro digital en la red.
Libro
Con la información encontrada en la investigación de conceptos de función, tanto impresa como digital. Los alumnos desarrollaran un libro digital.
Descripción de la actividad
Los alumnos desarrollaran un libro digital con los conceptos investigados (claro deberán agregar bibliografía de la fuente en donde encontraron la información en formato APA). Se les proporcionara un a liga en donde podrán ver como se hace un libro digital. Si llegan a tener alguna duda podrán publicar el muro de FACEBOOK algún comentario o duda.
Documentos extra
http://www.youtube.com/watch?v=7Rw20MLyOwk&feature=player_embedded

Situaciones que dan origen a funciones cuadráticas.
Los alumnos participaran en un foro para poder darse cuenta de las opiniones que tienen sus demás compañeros y poder interactuar con ellos vía un foro de debate para poder complementar su aprendizaje.
Foro
El alumno participara en el foro para analizar ejemplos que involucren funciones cuadradas.
Descripción de la actividad
Se propondrán algunos ejemplos que involucren diferentes tipos de funciones, en los cuales los alumnos tendrán que decir si involucran o no una función cuadrática. Si lo es proponer una forma de resolverlo. Al menos tendrán que tener una participación en cada propuesta.
Video: “Aplicación de la función cuadrática” http://www.youtube.com/watch?v=TF2_IjxOtyY consultado el 13 de agosto del 2010.
Paquete de ejercicios que involucran funciones cuadráticas.

Comparación de una función cuadrática con una función lineal.
Los alumnos desarrollaran una tarea en base a un software especializado para desarrollar graficas y poder hacer sus propias conclusiones en cuanto a la actividad desarrollada.
Tarea
El alumno analizara la grafica de una función cuadrática y la comparara con la grafica de una función lineal.
Descripción de la actividad
El alumno con ayuda de GEOGEBRA realizara las gráficas de una función cuadrática y una función lineal. Analizara las diferencias y realizara observaciones de los gráficos y las tablas que llevan al grafico.
Documentos extra
Serie de ejercicios clase
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videos/index.htm

Intersecciones de la gráfica de una función cuadrática con el eje x.
En esta actividad se desea involucrar al alumno con las formas en que puede aparecer una función cuadrática y realizara sus conclusiones en cuanto que factores realizan cambios en cada grafica.
Tarea
Analizar las intersecciones de una función cuadrática con el eje de las abscisas.
Descripción de la actividad
El alumno con ayuda de GEOGEBRA graficara diferentes ejemplos de funciones cuadráticas. Interpretara el significado de esas intersecciones. Realizara un informe, en el cual exprese sus resultados después de graficar en GEOGEBRA.
Documentos extra
Serie ejercicios clase.
http://www.youtube.com/watch?v=In3qLE1E_II

Estudio gráfico y analítico de la función y=ax^2+bx+c, casos particulares:
y=ax^2,
y=ax^2+c,
y=a(x-h)^2,
y=a(x-h)^2+k.
El alumno desarrollara previamente ejercicios para identificar los valores que generan un cambio y los elementos que componen una función cuadrática. Con ello analizaran y podrán hacer sus conclusiones y comentarios.
Tarea
El alumno analizara las diferentes formas que se puede presentar una función cuadrática.
Descripción de la actividad
Con ayuda de GEOGEBRA el alumno graficara las funciones cuadrática que se presenten en la actividad y realizaran sus observaciones del comportamiento de cada una.
Después de la clase presencial el alumno será capaz de resolver funciones cuadráticas realizando despejes, factorizaciones, completando el trinomio cuadrado perfecto o formula general.
Por lo tanto también presentara un informe con sus procedimientos y resultados.
Concavidad, máximo o mínimo.
Con los análisis realizados en la actividad anterior los alumnos comprenderán y analizaran los componentes de una parábola (grafica de una función cuadrática) y podrán determinar sin su grafica cada uno de estos componentes.
Tarea
El alumno analizara cada uno de los elementos de una función cuadrática.
Descripción de la actividad
El alumno investigara en un libro los procedimientos para encontrar la concavidad, el vértice, el eje de simetría y el máximo o mínimo de una función cuadrática.
Con ayuda de GEOGEBRA localizara cada una de estas características de diferentes funciones cuadráticas y realizara sus observaciones.
Realizara un informe de procedimientos para calcular tales elementos.
Evaluación
Se realizara una evaluación esperando que el alumno plasme los conocimientos adquirido mediante un cuestionario que evaluara dichos conocimientos desarrollados en las actividades realizadas anteriormente.
Cuestionario
Analizar los conocimientos adquiridos en la unidad.
Descripción de la actividad
El alumno entrara a la plataforma para realizar el cuestionario llamado “Función Cuadrática”.
Instrucciones:
Hacer clic en el cuestionario “función Cuadrática”.
Cuando aparezca en la pantalla hacer clic en el botón “pre visualizar el cuestionario ahora”.
Cuando se despliegue el cuestionario, responder cuidadosamente cada una de las preguntas, al finalizar hacer clic en el botón “Enviar todo y terminar”.
Este cuestionario es individual.
BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA PARA EL PROFESOR Raymond A. Barnett (1984). ALGEBRA (Primera edición en español). (Capitulo 11.3 Gráfica de funciones lineales y cuadráticas página 338-347). México: McGraw-Hill.
La Función cuadrática. Parábolas. (Ministerio de Educación. Año 2001). Pagina web Recursos Tic Educación (Descartes 2D):
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_cuadratica_parabola/index.htm
Ejemplos diversos de webs interactivas de Matemáticas. Diseñadas con GeoGebra por Manuel Sada Allo. Manuel Sada Allo (2005-10)
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm

TAREA OPERATIVO DÍA DE MUERTOS 2010

Lo siento mucho pero la tarea estara disponible en el grupo de trabajo CCH AZCAPO VICTOR OLIVA dentro de GOOGLE Grupos que ya les habia mencionado de clic en la siguiente liga y llegara al grupo. Las tareas estaran etiquetadas por tarea unidad 4. (Esto fue por cuestiones de formato).
TAREA

viernes, 22 de octubre de 2010

Integración paso a paso

Forma paso a paso y directa.
Ahora se llama otra biblioteca with(Student[Calculus1] y el comando infolevel[calculus1], que nos ayudara a resolverlo paso a paso, y showsteps() junto con IntTutor(función, con respecto a quien se integra) que la realiza abriendo una ventana extra en donde se oprime next step que presenta paso a paso o all steps y aparecen todos los pasos, que se pueden pegar en word o en un presentación.
> restart;
> with(Student[Calculus1]);
> infolevel[Calculus1] := 1;
> Int(1/(x*(x^2+1)^2), x);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
> Hint(%);
> Rule[%](`%%`);
>
> ShowSteps();
> IntTutor(1/(x*(x^2+1)^2), x);

Integración varias

Para integrar esto primero se completa el trinomio cuadrado perfecto con el comando completesquare(sedefine la función), definiendola como f1.
> restart; with(student);
> f := 1/sqrt(10+3*x-(1/4)*x^2);
> f1 := completesquare(10+3*x-(1/4)*x^2);
> Int(1/f1^(1/2), x);
> Int(f, x) = value(%)+c;
> Int(f, x) = int(f, x);

Para integrar por partes se llama a la biblioteca with(student) que ya se venia manejando en ejercicios anteriores, se define la integral con Int(función, variable), se ocupa el comando intparts(integral de la función, parte a separar), simplify simplifica el resultado, value resuelve la integral restante y factor factoriza el resultado si se pudiera factorizar y se le agrega la constate de integración.
> restart; with(student);
> p1 := Int(x*ln(x), x);
> p2 := intparts(p1, ln(x));
> p3 := simplify(p2);
> p4 := value(p3);
> p5 := factor(p4);
> p1 = p5+c;
En forma directa.
> Int(x*ln(x), x) = int(x*ln(x), x)+c;

Por partes trigonométricas inversas
> restart;
> with(student);
> p1 := Int(arctan(sqrt(2*x)), x);
> p2 := intparts(p1, arctan(sqrt(2*x)));
> p3 := op(2, p2);
> p4 := changevar(sqrt(2*x) = u, p3, u);
> p5 := eval(value(p4), u = sqrt(2*x))+c;
> p1 = op(1, p2)+p5;
> En forma directa se tiene(como texto);
> Int(arctan(sqrt(2*x)), x) = int(arctan(sqrt(2*x)), x)+c;

Integración directa

> f := 1/(1+sin(3*x));
> Int(f, x) = int(f, x);
> f := 4/(x^2+2);
> Int(f, x) = int(f, x);
> f := 2/(5*x^2-8);
> Int(f, x) = int(f, x);
> f := sqrt(5-x^2);
> Int(f, x) = int(f, x);
Como en la derivada ahora se maneja el comando Int(f,x) para definir la función y int(f,x) para integrar.

Variación de crecimiento de área

> restart; with(difforms); with(student);
> defform(f = 0, w1 = 1, w2 = 1, w3 = 1, v1 = 1, x = 0, y = 0, z = 0, t = 0, a = const, b = const, e = const, c = const);
> A(l):=l^(3);#`Fórmula del área de un cuadrado.`;
> f := proc (x) options operator, arrow; x^3 end proc;
> dy = d(f(x));
> subs([x = 5, d(x) = 0.2e-2], %);

Formas Diferenciales

> restart; with(difforms);
> defform(f = 0, w1 = 1, w2 = 1, w3 = 1, v1 = 1, x = 0, y = 0, z = 0, t = 0, a = const, b = const, e = const, c = const);
> dy = d(x^2);
> dy = d(3*x^2+5*x);
> dy = d(sqrt(1-3*x));
> f := x^3-y^2 = 3*x-4;
> dy/dx = implicitdiff(f, y, x);
> %*dx;
> sort(%);
> d(x^3-y^2 = 3*x-4);
> isolate(%, d(y));
> simplify(%);
> sort(%);
> f := 4*x^5-5*x^2-1;
> d^3*y/dx^3 = diff(f, `$`(x, 3));
> %*dx^3;
> sort(%);
solución 2 Usando la forma de diferencial.
> dy = d(4*x^5-5*x^2-1);
> d^2*y = d(20*x^4-10*x)*d(x);
> d^3*y = d(80*x^3-10)*d(x)^2;

miércoles, 20 de octubre de 2010

FORMAS DIFERENCIALES

Formas diferenciales
> restart; with(difforms);
> defform(f = 0, w1 = 1, w2 = 1, w3 = 1, v1 = 1, x = 0, y = 0, z = 0, t = 0, a = const, b = const, e = const, c = const);
> dy = d(x^2);
> dy = d(3*x^2+5*x);
> dy = d(sqrt(1-3*x));
> f := x^3-y^2 = 3*x-4;
> dy/dx = implicitdiff(f, y, x);
> %*dx;
> sort(%);
> d(x^3-y^2 = 3*x-4);
> isolate(%, d(y));
> simplify(%);
> sort(%);
> f := 4*x^5-5*x^2-1;
> d^3*y/dx^3 = diff(f, `$`(x, 3));
> %*dx^3;
> sort(%);
solución 2 Usando la forma de diferencial.
> dy = d(4*x^5-5*x^2-1);
> d^2*y = d(20*x^4-10*x)*d(x);
> d^3*y = d(80*x^3-10)*d(x)^2;

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LA DERIVADA

restart:with(plots):f:=x->root[3](x);
> f(x+h);
> f(x+h)-f(x);
> %/h;
> Limit(%,h=0,right):%=value(%);
> Limit((f(x)-f(x-h))/h,h=0,left):%=value(%);
> p1:=plot(f(x),x=-0.5..4,y=-4..2,color=blue,thickness=3):
> p2:=plot(rhs(%%),x=-0.5..4,y=-2..2,color=brown,thickness=3):
> display(p1,p2);
>

DERIVADAS CON MAPLE 13 (Taller de MAPLE ACATLAN)

restart:#Derivadas de funciones directasf:=x->x^3;
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);#Diff es el comando para derivar.
> Diff(f(x),x$2)=diff(f(x),x$2);#Segunada derivada se agrega $2.
> Diff(f(x),x$3)=diff(f(x),x$3);#Tercera derivada se agrega $3 y asi sucesivamente.
> Diff(f(x),x$4)=diff(f(x),x$4);#Derivada de orden n.
> restart:
> f:=x->x^4-2*x+5*x+7;
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> Diff(f(x),x$2)=diff(f(x),x$2);
> Diff(f(x),x$3)=diff(f(x),x$3);
> Diff(f(x),x$4)=diff(f(x),x$4);
> Diff(f(x),x$5)=diff(f(x),x$5);
> restart:
> f:=x->(3-x)*(2+x);
> expand(f(x));#Realiza el producto.
> factor(%);#factor: Factoriza la expresión anterior.
> Diff(%,x)=diff(%,x);
> restart:
> f:=x->3/x^2;
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->sqrt(x)+1/sqrt(x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->(x^3-1)/(x+5);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> factor(%);
> restart:
> f:=x->root[3](x+1)^4;#root[3]= raíz cubica.
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> x:=(y^2-7)^2;
> 1/Diff(x,y)=1/diff(x,y);
> restart:
> x:=root[3](5-y^2);#Para resolver raices enecimas se cambia root[n]
> 1/Diff(x,y)=1/diff(x,y);
> restart:
> f:=x->sin(a*x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->sin(3*x^2-1);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->sin(x/2)^2:
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->root[3](tan(2*x));
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> simplify(%,'symbolic');
> restart:
> f:=x->sin(tan(x));#Funciones trigonometricas explisitas
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->sec(cos(10*x)^2);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->arcsin(5*x^2);#arcsin, es la función del arco seno
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->arccos(x/2);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->arccsc(2*x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> simplify(%,'symbolic');
> restart:
> f:=x->arcsin(sqrt(tan(x)));
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:#Derivada de logaritmos
> f:=x->log[10](3/x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->ln(a*x+3);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->ln(ln(x));
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:#Derivadas de exponenciales
> f:=x->10^(x^2+5*x-6);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->x^x;
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->x^(2*x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> factor(%);
> simplify(%,'symbolic');
> restart:
> f:=x->sqrt(ln(sec(sqrt(x))));
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->exp(10^(root[3](sin(x))));
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> restart:
> f:=x->(sec(x)*tan(x)^3)^cos(x);
> Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
> factor(%);
> restart:#Derivada de una función de funciones
> F:=u->u^3;G:=u->(2*x+1)/4;
> Diff('F(G(x))',x)=diff(F(G(u)),x);
> simplify(%);
> restart:
> f:=x->x^2-8*x-3;
> g:=x->x^2+1;
> diff((f@g)(x),x);
> expand(%);
> restart:#derivadas de funciones paramétricas
> f:=a*cos(theta)=x;
> g:=b*sin(theta)=y;
> dy/dx=implicitdiff({f,g},{y,theta},y,x);
> subs(-b*cos(thetha)/a*sin(theta)=-b/a*tan(theta),%);
> #Obteniendo la segunda derivada
> 'd^2*y/dx^2'=implicitdiff({f,g},{y,theta},y,x$2);
> 'd^2*y/dx^2'=simplify(-b*(sin(theta)^2+cos(theta)^2)/a^2/sin(theta)^3,'symbolic');
> subs(-b/a^2/sin(theta)^3=-b/a^2*csc(theta)^3,%);

martes, 19 de octubre de 2010

Tarea Mate 1 UNIDAD 3 - 5



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 5

PROBLEMAS DE VELOCIDAD, TIEMPO Y DISTANCIA
1.- Un tren carguero sale de Guadalajara hacia Tepic a 40 km⁄h. Dos horas después un tren de pasajeros sale de la misma estación hacia Tepic viajando a 60 km⁄h. ¿Cuánto tarda el tren de pasajeros en alcanzar al carguero?
2.- Dos aviones parten del Distrito Federal a las 10 am, uno se dirige a Brasil a 960 km⁄h y otro en dirección contraria a 240 km⁄h. ¿En qué momento estarán separados 1500 km? ¿Qué distancia a recorrido cada uno?
3.- Juan y José fueron en un viaje de campamento con sus motocicletas. Un día por la mañana José dejo el campamento y viajo en su motocicleta rumbo al pueblo para comprar víveres. Veinte minutos después Juan decidió ir también, si José viajo a 50 km⁄h y Juan lo hizo a 40 km⁄h. ¿Qué tiempo tardo Juan en alcanzar a José?
4.- Un carro sale del Distrito Federal hacia Veracruz viajando con una velocidad promedio de 90 km⁄h. Al mismo tiempo, otro carro sale de Veracruz hacia el Distrito Federal a 80 km⁄h. Si entre las dos ciudades hay una distancia aproximada de 415 km. ¿Cuánto tardaran en encontrase los dos carros, suponiendo que los dos conserven dicha velocidad?
5.- Una patrulla de caminos localiza un coche que va con exceso de velocidad a 120 km⁄h y que lleva una ventaja de 0.8 km. Si la patrulla baja con velocidad media de 150 km⁄h. ¿Cuánto tardara en alcanzar al coche?
PROBLEMAS DE MEZCLAS
1.- Un granjero desea mezclar leche que contenga 3 % de grasa con crema que contenga 30 % de grasa para obtener 900 litros de leche, que contenga 8% de grasa. ¿Qué cantidad debe de usar de cada producto?
2.- Un comerciante desea mezclar dos tipos de frijol, uno de los cuales se vende a $ 32.00, el kilogramo y otro a $ 32.80, el kilogramo. Si pone 25 kilogramos de $ 32.00. ¿Qué cantidad de frijol de $ 32.80 debe de agregar en la mezcla para que el costo final de la mezcla total sea equivalente al precio de $ 32.20, el kilogramo?
3.- Se mezclan cuarenta litros de un insecticida al 60 % con una solución al 10 % para tener una solución al 20 %. ¿Cuánta solución al 10 % debe usarse?
4.- Un doctor ordena 20 gramos de una solución al 52 % de cierta medicina. El boticario tiene solo frascos de solución al 40 % y al 70 %. ¿Cuánto de cada frasco debe usarse para surtir la receta?
5.- Un administrador una tienda desea reducir los precios en un grano de café fresco mezclando dos tipos de granos. Si tiene 50 kilogramos de café que vende a $ 120.00 el kilogramo. ¿Cuánto del grano de $ 80.00 el kilogramo debe mezclar debe mezclar para que pueda vender a $ 100.00 el kilogramo de la mezcla?
PROBLEMAS DE EDADES
1.- La edad del padre de María es el cuádruple de la de ella. Hace 5 años, su edad era siete veces la de su hija. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
2.- Ana es seis años mayor que Juan. Hace seis años ella tenía el doble de la edad de él. ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?
3.- El papa de Salvador es 26 años mayor que él. Dentro de 10 años la suma de sus edades será 80. ¿Cuáles son sus edades actuales?
4.- La edad de Karla es el doble de la de Susana. Si restamos 8 a la edad de Susana y sumamos 4 a la de Karla, Karla tendrá entonces 4 veces la edad de Susana. ¿Cuáles son sus edades actuales?
6.- Laura es 8 años mayor que Claudia. Hace 20 años la edad de Laura era el triple de la de Claudia. ¿Qué edad tiene cada una?
PROBLEMAS DE FINANZAS
1.- Germán invirtió $ 10,000.00. Una parte la metió al banco al 5 % de interés, el resto lo metió en bonos por el que pagan 9 % de rendimiento anual. ¿Cuánto invirtió en cada parte si al año su ganancia por las dos inversiones fue de $ 660.00?
2.- El Señor Pineda invirtió $ 50,000.00, parte al 6 % y parte al 8 %. El interés anual de la inversión al 6 %fue de $ 480.00 más que la inversión al 8 %. ¿Cuánto invirtió en cada tasa?

lunes, 18 de octubre de 2010

Tarea Mate 1 UNIDAD 3 - 4



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 4

Resuelva los siguientes problemas numéricos:
1.- Hay dos números cuya suma es cincuenta. El triple del primero es cinco unidades mayor que el doble del segundo. ¿Cuáles son dichos números?
2.- Encuentra tres enteros pares consecutivos tales que el mayor sea el triple del menor.
3.- Hay tres enteros impares consecutivos. El triple del mayor es siete veces el menor. ¿Cuáles son los números?
4.- En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es 3 cm más larga que el cateto mayor. Si el cateto menor mide 3 cm. ¿Cuánto miden los otros lados?
5.- Un hombre hace un trabajo en tres días, el mismo trabajo su hijo lo hace en seis días, si trabajan juntos tanto el hombre como su hijo. ¿Cuánto tiempo tardarían en realizar el mismo trabajo?
6.- Hay tres enteros consecutivos. La suma de los dos primeros es 35 unidades mayor que el tercero. Encuentra los números.
7.- Hay un número tal que tres veces el número menos 6 es igual a 45. Encuentra el número.
8.- El primer lado de un triángulo es 2 cm menor que el segundo. Si el perímetro del triángulo es 33 cm. ¿Qué longitud tiene cada lado?
9.- Una llave puede llenar un tanque de agua en 4 minutos y otra llenarlo en 5 minutos. ¿En cuánto tiempo se llena el tanque si se abren ambas llaves?
10.- El área de un triangulo isósceles es de 48 〖cm〗^2, si su altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide la base? ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo?

sábado, 16 de octubre de 2010

TAREA MATE 1 UNIDAD 3 - 3


UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 3
Determinar la pendiente y las intersecciones con los ejes coordenados de cada una de las siguientes rectas y realiza una grafica señalando la ordenada al origen y la solución o raíz de ecuación:

a) 3/5 x-y+1/2=0
b) 3x+y-2=0
c) -11x+6y-3=0
d) 1/6 x+2/9 y-1/3=0
e) 3/4 x+5y-12=0
f) 3x+5/3 y+8=0
g) 12x-3y+8=0
h) 4x+7y-28=0
i) -3x+5y+15=0
j) 2x-20y=5
k) 5x+8y=6
l) x-y-5=0
m) -3/4 x+2/5 y=1/2
n) 2/3+4/3 y-7/3 x=0
0) -4x+5=y

En los siguientes ejercicios de la forma ax+b=c, encuentra la coordenada x, cuando y=c, y realiza la gráfica.

a) y=2x+4, cuando y=6
b) y=-1/2 x-5/3, cuando y=13/3
c) y=x+5, cuando y=4
d) y=-3/4 x+7, cuando y=3
f) y=3x-3, cuando y=3
g) y=-3/4 x+6/5, cuando y=21/5
h) y=2x-2, cuando y=3
i) y=-3/4 x+7/2, cuando y=5/2
j) y=-5x+2, cuando y=9/7
k) y=5/6 x-3/7, cuando y=4

TAREA MATE 1 UNIDAD 3 - 2


UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 2
Resuelva los siguientes reactivos:
Resuelva: d=vt, para v. (distancia velocidad tiempo).
Resuelva: d=1100t, para t. (Distancia, en pies, recorrida por el sonido).
Resuelva: C=2πr, para r. (Circunferencia de un círculo).
Resuelva: I=Prt, para t . (Interés simple).
Resuelva: C=πD, para π. (Circunferencia de un círculo).
Resuelva: e=mc^2, para m. (Ecuación-masa-energía).
Resuelva: ax+b=0, para x . (Ecuación polinomial de primer grado).
Resuelva: p=2a+2b, para a. (Perímetro de un rectángulo).
Resuelva: y=2x-5, para x. (Ecuación de una recta).
Resuelva: y=mx+b, para m. (Ecuación de una recta).
Resuelva: 3x-4y-12=0, para y. (Ecuación lineal, de dos variables).
Resuelva: I=E/R, para R. (Circuitos eléctricos, Ley de Ohm).
Resuelva: m=b/a, para a. (Óptica: amplificación).
Resuelva: C=100B/L, para B. (Antropología, índice cefálico).
Resuelva: (IQ)=(100(MA))/((CA)), para (CA). (Psicología: cociente intelectual).
Resuelva: F=9/5 C+32, para C. (Grados centígrados-Fahrenheit).
Resuelva: F=9/5 C+32, para C. (Grados centígrados-Fahrenheit).
Resuelva: 1/f=1/a+1/b, para f. (Óptica: Longitud focal).
Resuelva: 1/R=1/R_1 +1/R_2 , para R. (Circuitos eléctricos).
Resuelva: y=(3x+2)/(2x-4), para x. (Ecuación racional).

viernes, 8 de octubre de 2010

tarea 1 Mate 1 Unidad 3


UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL AZCAPOTZALCO
ING. VICTOR OLIVA

Resuelva las ecuaciones y verifique cada resultado.

x-7=-9
-8x=6
-4m+5=-9
2t+9=5t-6
2y+8=2y-6
5x+10(x-2)=40
x+4=-6
5x=-13
-5m=0
3y=0
6w+18=-2
3x-4=6x-19
4y+7=2y-6
3x-5=x+6
x-3=x+7
3(x+2)=5(x-6)
4(x-2)=4x-8
3y+6=3(y+2)
5+4(t-2)=2(t+7)+1
7x-(8x-4)-2=5-(4x+2)
10x+25(x−3)=275
x+(x+2)+(x+4)=54
5w-(7w-4)-2=5-(3w+2)
-3(4-t)=5-(t+1)
x(x-1)+5=x^2+x-3
x(x-4)-2=x^2-4(x+3)
x(x+2)=x(x+4)-12
t(t-6)+8=t^2-6t-3
-2{3+[2x-(x-4) ] }=2[(x+2)-3]
-2{2-[1-2(x+1) ] }=2(x+5)-4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 2x+5=x-3: 2x=x-8 , 2x=x+2 , 3x=12, x=-8?
Resuelva cada ecuación y verifique su resultado:

x/5-2= 3/5
x/3+x/6=4
m/4-m/3=1/2
x/7-1=1/7
y/4+y/2=9
n/5-n/6=6/5
5/12-m/3=4/9
2/3-x/8=5/6
.7x=21
0.9x=540
0.7x+0.9x=32
0.3x+0.5x=24
1/2-2/x=3/x
2/x-1/3=5/x
1/m-1/9=4/9-2/3m
1/2t+1/8=2/t-1/4
(x-2)/3+1=x/7
(x+3)/2-x/3=4
(2x-3)/9-(x+5)/6=(3-x)/2-1
(3x+4)/3-(x-2)/5=(2-x)/15-1
0.1(x-7)+0.05x=0.8
0.4(x+5)-0.3x=17
0.02x-0.5(x-2)=5.32
0.3x-0.04(x+1)=2.04
7/(y-2)-1/2=3
9/(A+1)-1= 12/(A+1)
3/(2x+1)+4=6x/(2x-1)
5x/(x+5)=2-25/(x+5)
2E/(E-1)=2+5/2E
3N/(N-2)-9/4N=3
(n-5)/(6n-6)=1/9-(n-3)/(4n-4)
1/3-(s-2)/(2s+4)=(s+2)/(3s+6)
5+ 2x/(x-3)=6/(x-3)
6/(x-2)=3+3x/(x-2)
(x^2+2)/(x^2-4)=x/(x-2)
5/(x-3)=(33-x)/(x^2-6x+9)
3x/24-(2-x)/10=(5+x)/40-1/15
2x/10-(3-x)/14=(2+x)/5-1/2
(5t-22)/(t^2-6t+9)-11/(t^2-3t)-5/t=0
1((x-33)/(x^2-6x+9))+5/(x-3)=0
5- 2x/(3-x)=6/(x-3)
3x/(2-x)+6/(x-2)=3
1/(c^2-c-2)-3/(c^2-2c-3)=1/(c^2-5c+6)
(5t-22)/(t^2-6t+9)-11/(t^2-3t)=5/t

miércoles, 6 de octubre de 2010

Secuencia Didáctica en Equipo

ACTIVIDADES

1. Los alumnos se organizaran en equipos de máximo 5 integrantes, cada equipo seleccionara un nombre y un jefe de equipo con el cual tendrán que crear:
• Una cuenta de correo electrónico en GMAIL
• Una cuenta en la red social FACEBOOK
• Un BLOG en BLOGSPOT.
El correo electrónico creado se enviara al profesor para integrarlo al grupo de trabajo creado en GOOGLE grupos con el nombre de CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA.
En este grupo subirán sus actividades con el nombre del equipo y numero de grupo al que pertenecen.
2. En FACEBOOK se subirá una foto de los integrantes del equipo edita en http://www.picnik.com/ y se mandara la liga o invitación a FACCEBOOK al profesor para ver dicha actividad, dicha foto también se publicara en el blog que ustedes crearon.
3. Investigación de conceptos de:
• Función y relación,
• Función Lineal,
• Grafica de una función lineal,
• Elementos de la grafica de una función lineal.

Foro
Los equipos participaran en el foro para analizar los conceptos anteriores.
Descripción de la actividad
Se investigaran en internet conceptos de función y relación, función lineal, grafica y elementos de una función lineal. Entraran a GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, y participaran en debates (foro) escribiendo las definiciones encontradas, si algún equipo encontró la misma que ustedes podrán a completar o describir algún ejemplo. Cada equipo tendrá como mínimo dos participaciones en el debate y incluirán una bibliografía o página de internet de donde y quien publica dicha definición o investigación.
4. Situación que describe un comportamiento lineal.
Tarea
Cada equipo buscara ejemplos en la vida cotidiana que describa el comportamiento de una variación lineal.
Descripción de la actividad
Los integrantes de cada equipo tendrán que discutir el problema propuesto y realizar un análisis de cómo desarrollarían el ejemplo para poder resolverlo. Podrán proponer las tres formas para representarlo. Trabajo se explicara en una cuartilla y se subirá a GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos se subirá dicho trabajo (incluir una portada con los integrantes de cada equipo).
5. Propuesta solución hoja cálculo.
Tarea
El equipo resolverá dicho problema realizando una tabla de datos y graficara dichos elementos de la tabla.
Descripción de la actividad
Con ayuda de una hoja de cálculo el equipo analizara en una tabla diferentes datos para resolver el problema y graficara en una grafica de dispersión lineal las variables que representan la tabla. Este análisis se subirá en GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos (incluir una portada con los integrantes de cada equipo).

6. Estudio gráfico con GEOGEBRA.
Tarea
El alumno analizara la grafica del modelo algebraico que representa el problema.
Descripción de la actividad
Con ayuda de GEOGEBRA el equipo graficara la función lineal que representa el problema y realizaran sus observaciones del comportamiento de dicha grafica.
En la grafica señalara la ordenada al origen y determinara la pendiente, realizando observaciones de cómo se determinaría la pendiente con dos puntos contenidos en la grafica de dicha función.
Por lo tanto también presentara un informe con sus procedimientos y resultados en GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos (incluir una portada con los integrantes de cada equipo). .
Evaluación
Trabajo Final
Cada equipo juntara lo realizado en las actividades 3, 4, 5 y 6 y realizaran un trabajo final que contenga estas actividades.
Descripción de la actividad
El equipo realizara un trabajo final con las actividades realizadas y se subirán a su blog y se enviara al profesor a su correo electrónico.
El trabajo consta de una portada con los integrantes del equipo y su trabajo final.

jueves, 30 de septiembre de 2010

Secuencia didáctica "Funciones Lineales"

SECUENCIA DIDÁCTICA
FUNCIONES LINEALES
ING. VICTOR OLIVA
Septiembre 2010

Instrucciones:
Desarrollar las siguientes actividades con ayuda de GEOGEBRA y la utilización una hoja de cálculo para tabular y realizar su grafico en la misma.
El trabajo será enviado por correo electrónico antes del día lunes, debera guardarlo con el nombre de F.L.GRUPO.A.Paterno.A. materno.(ejemplo F.L.156A.Alcazar.Rodriguez),
el trabajo es individual.

ACTIVIDAD 1
Investigar en Internet y cotejar con algunos libros conceptos como:
Función y relación,
Función Lineal,
Grafica de una función lineal,
Elementos de la grafica de una función lineal.
ACTIVIDAD 2
Genera una tabla de datos para ayudar a un taxista a verificar el cobro por kilometro recorrido, analizando los siguientes datos 9, 17. 22, 31, 44, 59, 65, 76, 88, 93 y 105 km. Si se sabe que:
Un taxi de sitio tiene un banderazo inicial de $ 9.60 más $ 0.96 por cada 250 m recorridos.
Con ayuda de EXCEL realiza la tabla y menciona que tomaste en cuenta para efectuarla.
ACTIVIDAD 3
Ahora efectúa una grafica que relacione estas variables del ejercicio de la actividad 2.
En EXCEL tomando en cuenta que realizamos la tabla grafícala como una dispersión lineal o como también se conoce xy.
ACTIVIDAD 4
Ahora obtén el modelo algebraico o matemático que represente el problema de la actividad 2 y grafícalo, con ayuda de GEOGEBRA.
Menciona si este problema lo representa una situación de variable continua o discreta.
ACTIVIDAD 5
Realiza con ayuda de GEOGEBRA la grafica de las siguientes funciones en un mismo sistema de ejes coordenados y anota tus observaciones de que cambios presenta cada gráfica:
y=3/4 x+5
y=3/4 x
y=3/4 x-5
Observaciones: _________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 6
En GEOGEBRA realiza las gráficas representadas por las siguientes ecuaciones y anota tus observaciones de lo que observas:
y=-6x+5
y=-6/9 x+5
y=3/2 x+5
y=6x+5
Observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 7
Indica cual función tiene mayor inclinación si la Función 1 o la función 2. Justifica tu respuesta. Realiza la grafica de cada par de funciones:
FUNCIÓN 1 FUNCIÓN 2 RESPUESTA JUSTIFICACIÓN
f(x) = 4x-5 g(x) = 5x-2
f(x) = -2x-5 g(x) = -2x-2
f(x) = x-5 g(x) = 0.5x-20
f(x) = 0.1x-5 g(x) = 0.001x+9
f(x) = 5+(4/3)x g(x) = (5/3)x-2
ACTIVIDAD 8
En GEOGEBRA grafica cada una de las siguientes funciones y determina el ángulo que forma con el eje x positivo, si es creciente o decreciente, la pendiente "m" y la ordenada al origen "b".
f(x) = 5x-6
g(x) = -3x+2
h(x) = 8-2x
i(x) = -0.12-0.15x
j(x) = 3+4x
y+2x =6
(-2/3)x+(1/3)=y
9x+2y = 4

ACTIVIDAD 9
Grafica en GEOGEBRA los siguientes pares de puntos, únelos y obtén la pendiente, señala la ordenada al origen y la expresión algebraica que represente la recta:
PUNTOS
A(-3,-5) y B(7,5)
C(-6,1) y D(3,-4)
E(-17,5) y F(10,1)
G(13/5,4) y H(9,-3/2)

ACTIVIDAD 10
En los siguientes problemas:

Determina el modelo matemático que los representa,
Elabora una tabla con 10 datos en una hoja de cálculo (EXCEL),
Elabora la gráfica correspondiente en GEOGEBRA,
Determina la pendiente realiza el procedimiento en GEOGEBRA,
Determina la ordenada al origen y señálalo en la grafica realizada en GEOGEBRA.
Y contesta lo que se te pida si se requiere saber algo en cada problema.

Un vendedor de enciclopedias gana $ 450.00 a la semana más $ 250.00 por cada enciclopedia vendida. Considera que el número de enciclopedias vendidas es x.
Alfredo tiene un plan de renta para su teléfono celular que incluye un pago base mensual de $ 400.00 más un cargo de $ 0.50 por cada mensaje que envíe. La cantidad que pagará Alfredo en un mes es una función que depende del número de mensajes enviados.
Un joven repartidor de volante recibe diariamente $ 50 y por cada volante repartido recibe 10 centavos.
Si el joven cobro $ 100.00 ¿Cuántos volantes repartió?
¿Si repartió 250 volantes cuánto cobro?
Un vendedor de pólizas de seguros recibe un sueldo diario de $ 80.00 y recibe una comisión de $ 50.00 por cada póliza que vende.
¿Si en un día recibo $ 630.00 cuantas pólizas vendió?
¿Si vendo 15 pólizas en un día cuanto cobro?
Telmex en su servicio telefónico cobra una renta de $ 166.95 y $ 1.48 por cada llamada adicional. (Datos aproximados).
¿Si realizo 62 llamadas cuanto debo pagar?
¿Si pago $ 332.71 cuantas llamadas adicionales realice?
Un SPARK de la CHEVROLET tiene un tanque de gasolina con capacidad de 35 litros y tiene un rendimiento en ciudad de 20 km por litro ¿Cuántos litros de gasolina le van quedando en el tanque al recorrer 19, 27, 33, 45, 51, 62, 78, 84, 92 y 405 km?
Francisco tiene 6 taquerías y en cada trompo prepara 25 kg de carne al pastor. Cada taquería trabaja 8 horas al día y aproximadamente venden 3.156 kg de carne al pastor por hora en promedio.

domingo, 26 de septiembre de 2010

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 11

DETERMINA LA PENDIENTE, LA ORDENADA AL ORIGEN Y EL MODELO MATEMÁTICO DE CADA UNA DE LAS GRÁFICAS.

TAREA MATE 2 UNIDAD 2 - 10

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 10

CONSTRUYE LAS GRÁFICAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES A PARTIR DE LA INFORMACIÓN QUE TE DAN Y OBTÉN LA ECUACIÓN DE LA RECTA E INDICA SI ES CRECIENTE O DECRECIENTE.

m=3/5 ;b=2
m=2 ;b=-1
m=4/6 ;b=3
m=-3 ;b=-2
m=6 ;b=-1
m=-2/5 ;b=-3
m=2 ;b=0
m=5/2 ;b=-4
m=-3/2 ;b=-2
m=-1 ;b=-4
m=0 ;b=5
m=7/9 ;b=-28/9

TAREA MATE 1 UNIDAD 2 - 9

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 9


TAREA MATE 1 UNIDAD 2 - 8

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 8


TAREA MATE UNIDAD 2 - 7

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 7

TAREA MATE 1 UNIDAD 2 - 6

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 Tarea 6
En los siguientes problemas:

a) determina el modelo matemático que los representa,
b) elabora una tabla con 10 datos,
c) elabora la gráfica correspondiente,
d) determina la pendiente,
e) determina la ordenada al origen.
f) Y contesta lo que se te pida.

1. Un vendedor de enciclopedias gana $ 450.00 a la semana más $ 250.00 por cada enciclopedia vendida. Considera que el número de enciclopedias vendidas es x.
2. Alfredo tiene un plan de renta para su teléfono celular que incluye un pago base mensual de $ 400.00 más un cargo de $ 0.50 por cada mensaje que envíe. La cantidad que pagará Alfredo en un mes es una función que depende del número de mensajes enviados.
3. Un joven repartidor de volante recibe diariamente $ 50 y por cada volante repartido recibe 10 centavos.
• Si el joven cobro $ 100.00 ¿Cuántos volantes repartió?
• ¿Si repartió 250 volantes cuánto cobro?
4. Un vendedor de pólizas de seguros recibe un sueldo diario de $ 80.00 y recibe una comisión de $ 50.00 por cada póliza que vende.
• ¿Si en un día recibo $ 630.00 cuantas pólizas vendió?
• ¿Si vendo 15 pólizas en un día cuanto cobro?
5. Telmex en su servicio telefónico cobra una renta de $ 166.95 y $ 1.48 por cada llamada adicional. (Datos aproximados).
• ¿Si realizo 62 llamadas cuanto debo pagar?
• ¿Si pago $ 332.71 cuantas llamadas adicionales realice?
6. Un Spark de la chevrolet tiene un tanque de gasolina con capacidad de 35 litros y tiene un rendimiento en ciudad de 20 km por litro ¿Cuántos litros de gasolina le van quedando en el tanque al recorrer 19, 27, 33, 45, 51, 62, 78, 84, 92 y 405 km?
7. Francisco tiene 6 taquerías y en cada trompo prepara 25 kg de carne al pastor. Cada taquería trabaja 8 horas al día y aproximadamente venden 3.156 kg de carne al pastor por hora en promedio.
• Escribe el modelo matemático que representa la cantidad de carne al pastor que queda en total después que sea ido consumiendo cada hora.
• Elabora una tabla.
• Elabora una grafica que represente los datos de la tabla.
• Determina la pendiente de la recta comprobando su procedimiento
• Determina el valor de la ordenada al origen y señala en la grafica.

viernes, 17 de septiembre de 2010

TAREA MATE 1 UNIDAD 2 - 5

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 2 tarea 5

Realiza los siguientes problemas:

En un circuito eléctrico con resistencia constante, la corriente eléctrica “I” es directamente proporcional al voltaje “V”.
Por ejemplo, al aplicar 15 volts, la corriente será de 5 amperes, con esta información determina:
a) La variable dependiente y la variable independiente
b) La constante de proporcionalidad
c) La corriente cuando se apliquen 18 volts
d) El voltaje necesario para que la corriente en el circuito sea de 10 amperes
e) Realiza una tabla y la grafica que muestre el comportamiento de las variables.

De acuerdo con la ley de Hooke al medir la elasticidad de los cuerpos, la distancia que se estira un resorte es directamente proporcional al peso que se cuelgue de él. Así, cuando se cuelga un peso de 4 kg, el resorte se estira 42 cm. Determina a partir de estos datos:

a) La variable dependiente y la variable independiente
b) La constante de proporcionalidad
c) La distancia que se alargará el resorte cuando se apliquen 3 kg.
d) El peso necesario para que el resorte se estire 30 cm.
e) Realiza una tabla y la grafica que muestre el comportamiento de las variables.

El número de bolsas de plástico producidas por una máquina es directamente proporcional al tiempo que la máquina esta en operación. Si la máquina produce 20 000 bolsas en 8 horas. Determina a partir de estos datos:

a) La variable dependiente y la variable independiente
b) La constante de proporcionalidad
c) ¿Cuántas bolsas producirá en 20 horas?
d) En cuanto tiempo produjo 16 500 bolsas.
e) Realiza una tabla y la grafica que muestre el comportamiento de las variables.

El peso de un objeto sobre la Luna es directamente proporcional con respecto a su peso sobre la Tierra. Una persona que tiene 95 kg de peso sobre la Tierra, en la Luna pesa 15.2 kg.

a) La variable dependiente y la variable independiente
b) La constante de proporcionalidad
c) ¿Cuánto pesará una persona en la Luna si en la Tierra su peso es de 70 kg?
d) Realiza una tabla y la grafica que muestre el comportamiento de las variables.

Se ha observado que en la caseta de salida del D.F. a Querétaro, por cada tres automóviles que salen, al mismo tiempo salen 6 camiones de carga al mismo tiempo, con esa información completa la siguiente tabla y realiza lo que se te pide en los incisos:


a) Si existe variación proporcional directa determina la constante de proporcionalidad.
b) Determina el modelo algebraico de la relación.
c) ¿Cuántos camiones de carga salieron al mismo tiempo que 15 automóviles?
d) ¿Cuántos automóviles salieron al mismo tiempo que 20 camiones de carga?