Tarea Mate 1 UNIDAD 3 - 5

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 5

PROBLEMAS DE VELOCIDAD, TIEMPO Y DISTANCIA
1.- Un tren carguero sale de Guadalajara hacia Tepic a 40 km⁄h. Dos horas después un tren de pasajeros sale de la misma estación hacia Tepic viajando a 60 km⁄h. ¿Cuánto tarda el tren de pasajeros en alcanzar al carguero?
2.- Dos aviones parten del Distrito Federal a las 10 am, uno se dirige a Brasil a 960 km⁄h y otro en dirección contraria a 240 km⁄h. ¿En qué momento estarán separados 1500 km? ¿Qué distancia a recorrido cada uno?
3.- Juan y José fueron en un viaje de campamento con sus motocicletas. Un día por la mañana José dejo el campamento y viajo en su motocicleta rumbo al pueblo para comprar víveres. Veinte minutos después Juan decidió ir también, si José viajo a 50 km⁄h y Juan lo hizo a 40 km⁄h. ¿Qué tiempo tardo Juan en alcanzar a José?
4.- Un carro sale del Distrito Federal hacia Veracruz viajando con una velocidad promedio de 90 km⁄h. Al mismo tiempo, otro carro sale de Veracruz hacia el Distrito Federal a 80 km⁄h. Si entre las dos ciudades hay una distancia aproximada de 415 km. ¿Cuánto tardaran en encontrase los dos carros, suponiendo que los dos conserven dicha velocidad?
5.- Una patrulla de caminos localiza un coche que va con exceso de velocidad a 120 km⁄h y que lleva una ventaja de 0.8 km. Si la patrulla baja con velocidad media de 150 km⁄h. ¿Cuánto tardara en alcanzar al coche?
PROBLEMAS DE MEZCLAS
1.- Un granjero desea mezclar leche que contenga 3 % de grasa con crema que contenga 30 % de grasa para obtener 900 litros de leche, que contenga 8% de grasa. ¿Qué cantidad debe de usar de cada producto?
2.- Un comerciante desea mezclar dos tipos de frijol, uno de los cuales se vende a $ 32.00, el kilogramo y otro a $ 32.80, el kilogramo. Si pone 25 kilogramos de $ 32.00. ¿Qué cantidad de frijol de $ 32.80 debe de agregar en la mezcla para que el costo final de la mezcla total sea equivalente al precio de $ 32.20, el kilogramo?
3.- Se mezclan cuarenta litros de un insecticida al 60 % con una solución al 10 % para tener una solución al 20 %. ¿Cuánta solución al 10 % debe usarse?
4.- Un doctor ordena 20 gramos de una solución al 52 % de cierta medicina. El boticario tiene solo frascos de solución al 40 % y al 70 %. ¿Cuánto de cada frasco debe usarse para surtir la receta?
5.- Un administrador una tienda desea reducir los precios en un grano de café fresco mezclando dos tipos de granos. Si tiene 50 kilogramos de café que vende a $ 120.00 el kilogramo. ¿Cuánto del grano de $ 80.00 el kilogramo debe mezclar debe mezclar para que pueda vender a $ 100.00 el kilogramo de la mezcla?
PROBLEMAS DE EDADES
1.- La edad del padre de María es el cuádruple de la de ella. Hace 5 años, su edad era siete veces la de su hija. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
2.- Ana es seis años mayor que Juan. Hace seis años ella tenía el doble de la edad de él. ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?
3.- El papa de Salvador es 26 años mayor que él. Dentro de 10 años la suma de sus edades será 80. ¿Cuáles son sus edades actuales?
4.- La edad de Karla es el doble de la de Susana. Si restamos 8 a la edad de Susana y sumamos 4 a la de Karla, Karla tendrá entonces 4 veces la edad de Susana. ¿Cuáles son sus edades actuales?
6.- Laura es 8 años mayor que Claudia. Hace 20 años la edad de Laura era el triple de la de Claudia. ¿Qué edad tiene cada una?
PROBLEMAS DE FINANZAS
1.- Germán invirtió $ 10,000.00. Una parte la metió al banco al 5 % de interés, el resto lo metió en bonos por el que pagan 9 % de rendimiento anual. ¿Cuánto invirtió en cada parte si al año su ganancia por las dos inversiones fue de $ 660.00?
2.- El Señor Pineda invirtió $ 50,000.00, parte al 6 % y parte al 8 %. El interés anual de la inversión al 6 %fue de $ 480.00 más que la inversión al 8 %. ¿Cuánto invirtió en cada tasa?

Tarea Mate 1 UNIDAD 3 - 4

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 4

Resuelva los siguientes problemas numéricos:
1.- Hay dos números cuya suma es cincuenta. El triple del primero es cinco unidades mayor que el doble del segundo. ¿Cuáles son dichos números?
2.- Encuentra tres enteros pares consecutivos tales que el mayor sea el triple del menor.
3.- Hay tres enteros impares consecutivos. El triple del mayor es siete veces el menor. ¿Cuáles son los números?
4.- En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es 3 cm más larga que el cateto mayor. Si el cateto menor mide 3 cm. ¿Cuánto miden los otros lados?
5.- Un hombre hace un trabajo en tres días, el mismo trabajo su hijo lo hace en seis días, si trabajan juntos tanto el hombre como su hijo. ¿Cuánto tiempo tardarían en realizar el mismo trabajo?
6.- Hay tres enteros consecutivos. La suma de los dos primeros es 35 unidades mayor que el tercero. Encuentra los números.
7.- Hay un número tal que tres veces el número menos 6 es igual a 45. Encuentra el número.
8.- El primer lado de un triángulo es 2 cm menor que el segundo. Si el perímetro del triángulo es 33 cm. ¿Qué longitud tiene cada lado?
9.- Una llave puede llenar un tanque de agua en 4 minutos y otra llenarlo en 5 minutos. ¿En cuánto tiempo se llena el tanque si se abren ambas llaves?
10.- El área de un triangulo isósceles es de 48 〖cm〗^2, si su altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide la base? ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo?

TAREA MATE 1 UNIDAD 3 - 3

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 3
Determinar la pendiente y las intersecciones con los ejes coordenados de cada una de las siguientes rectas y realiza una grafica señalando la ordenada al origen y la solución o raíz de ecuación:

a) 3/5 x-y+1/2=0
b) 3x+y-2=0
c) -11x+6y-3=0
d) 1/6 x+2/9 y-1/3=0
e) 3/4 x+5y-12=0
f) 3x+5/3 y+8=0
g) 12x-3y+8=0
h) 4x+7y-28=0
i) -3x+5y+15=0
j) 2x-20y=5
k) 5x+8y=6
l) x-y-5=0
m) -3/4 x+2/5 y=1/2
n) 2/3+4/3 y-7/3 x=0
0) -4x+5=y

En los siguientes ejercicios de la forma ax+b=c, encuentra la coordenada x, cuando y=c, y realiza la gráfica.

a) y=2x+4, cuando y=6
b) y=-1/2 x-5/3, cuando y=13/3
c) y=x+5, cuando y=4
d) y=-3/4 x+7, cuando y=3
f) y=3x-3, cuando y=3
g) y=-3/4 x+6/5, cuando y=21/5
h) y=2x-2, cuando y=3
i) y=-3/4 x+7/2, cuando y=5/2
j) y=-5x+2, cuando y=9/7
k) y=5/6 x-3/7, cuando y=4

TAREA MATE 1 UNIDAD 3 - 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLATEL AZCAPOTZALCO
MATEMATICAS 1 UNIDAD 3 Tarea 2
Resuelva los siguientes reactivos:
Resuelva: d=vt, para v. (distancia velocidad tiempo).
Resuelva: d=1100t, para t. (Distancia, en pies, recorrida por el sonido).
Resuelva: C=2πr, para r. (Circunferencia de un círculo).
Resuelva: I=Prt, para t . (Interés simple).
Resuelva: C=πD, para π. (Circunferencia de un círculo).
Resuelva: e=mc^2, para m. (Ecuación-masa-energía).
Resuelva: ax+b=0, para x . (Ecuación polinomial de primer grado).
Resuelva: p=2a+2b, para a. (Perímetro de un rectángulo).
Resuelva: y=2x-5, para x. (Ecuación de una recta).
Resuelva: y=mx+b, para m. (Ecuación de una recta).
Resuelva: 3x-4y-12=0, para y. (Ecuación lineal, de dos variables).
Resuelva: I=E/R, para R. (Circuitos eléctricos, Ley de Ohm).
Resuelva: m=b/a, para a. (Óptica: amplificación).
Resuelva: C=100B/L, para B. (Antropología, índice cefálico).
Resuelva: (IQ)=(100(MA))/((CA)), para (CA). (Psicología: cociente intelectual).
Resuelva: F=9/5 C+32, para C. (Grados centígrados-Fahrenheit).
Resuelva: F=9/5 C+32, para C. (Grados centígrados-Fahrenheit).
Resuelva: 1/f=1/a+1/b, para f. (Óptica: Longitud focal).
Resuelva: 1/R=1/R_1 +1/R_2 , para R. (Circuitos eléctricos).
Resuelva: y=(3x+2)/(2x-4), para x. (Ecuación racional).

tarea 1 Mate 1 Unidad 3

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL AZCAPOTZALCO
ING. VICTOR OLIVA

Resuelva las ecuaciones y verifique cada resultado.

x-7=-9
-8x=6
-4m+5=-9
2t+9=5t-6
2y+8=2y-6
5x+10(x-2)=40
x+4=-6
5x=-13
-5m=0
3y=0
6w+18=-2
3x-4=6x-19
4y+7=2y-6
3x-5=x+6
x-3=x+7
3(x+2)=5(x-6)
4(x-2)=4x-8
3y+6=3(y+2)
5+4(t-2)=2(t+7)+1
7x-(8x-4)-2=5-(4x+2)
10x+25(x−3)=275
x+(x+2)+(x+4)=54
5w-(7w-4)-2=5-(3w+2)
-3(4-t)=5-(t+1)
x(x-1)+5=x^2+x-3
x(x-4)-2=x^2-4(x+3)
x(x+2)=x(x+4)-12
t(t-6)+8=t^2-6t-3
-2{3+[2x-(x-4) ] }=2[(x+2)-3]
-2{2-[1-2(x+1) ] }=2(x+5)-4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 2x+5=x-3: 2x=x-8 , 2x=x+2 , 3x=12, x=-8?
Resuelva cada ecuación y verifique su resultado:

x/5-2= 3/5
x/3+x/6=4
m/4-m/3=1/2
x/7-1=1/7
y/4+y/2=9
n/5-n/6=6/5
5/12-m/3=4/9
2/3-x/8=5/6
.7x=21
0.9x=540
0.7x+0.9x=32
0.3x+0.5x=24
1/2-2/x=3/x
2/x-1/3=5/x
1/m-1/9=4/9-2/3m
1/2t+1/8=2/t-1/4
(x-2)/3+1=x/7
(x+3)/2-x/3=4
(2x-3)/9-(x+5)/6=(3-x)/2-1
(3x+4)/3-(x-2)/5=(2-x)/15-1
0.1(x-7)+0.05x=0.8
0.4(x+5)-0.3x=17
0.02x-0.5(x-2)=5.32
0.3x-0.04(x+1)=2.04
7/(y-2)-1/2=3
9/(A+1)-1= 12/(A+1)
3/(2x+1)+4=6x/(2x-1)
5x/(x+5)=2-25/(x+5)
2E/(E-1)=2+5/2E
3N/(N-2)-9/4N=3
(n-5)/(6n-6)=1/9-(n-3)/(4n-4)
1/3-(s-2)/(2s+4)=(s+2)/(3s+6)
5+ 2x/(x-3)=6/(x-3)
6/(x-2)=3+3x/(x-2)
(x^2+2)/(x^2-4)=x/(x-2)
5/(x-3)=(33-x)/(x^2-6x+9)
3x/24-(2-x)/10=(5+x)/40-1/15
2x/10-(3-x)/14=(2+x)/5-1/2
(5t-22)/(t^2-6t+9)-11/(t^2-3t)-5/t=0
1((x-33)/(x^2-6x+9))+5/(x-3)=0
5- 2x/(3-x)=6/(x-3)
3x/(2-x)+6/(x-2)=3
1/(c^2-c-2)-3/(c^2-2c-3)=1/(c^2-5c+6)
(5t-22)/(t^2-6t+9)-11/(t^2-3t)=5/t

Secuencia Didáctica en Equipo

ACTIVIDADES

1. Los alumnos se organizaran en equipos de máximo 5 integrantes, cada equipo seleccionara un nombre y un jefe de equipo con el cual tendrán que crear:
• Una cuenta de correo electrónico en GMAIL
• Una cuenta en la red social FACEBOOK
• Un BLOG en BLOGSPOT.
El correo electrónico creado se enviara al profesor para integrarlo al grupo de trabajo creado en GOOGLE grupos con el nombre de CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA.
En este grupo subirán sus actividades con el nombre del equipo y numero de grupo al que pertenecen.
2. En FACEBOOK se subirá una foto de los integrantes del equipo edita en http://www.picnik.com/ y se mandara la liga o invitación a FACCEBOOK al profesor para ver dicha actividad, dicha foto también se publicara en el blog que ustedes crearon.
3. Investigación de conceptos de:
• Función y relación,
• Función Lineal,
• Grafica de una función lineal,
• Elementos de la grafica de una función lineal.

Foro
Los equipos participaran en el foro para analizar los conceptos anteriores.
Descripción de la actividad
Se investigaran en internet conceptos de función y relación, función lineal, grafica y elementos de una función lineal. Entraran a GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, y participaran en debates (foro) escribiendo las definiciones encontradas, si algún equipo encontró la misma que ustedes podrán a completar o describir algún ejemplo. Cada equipo tendrá como mínimo dos participaciones en el debate y incluirán una bibliografía o página de internet de donde y quien publica dicha definición o investigación.
4. Situación que describe un comportamiento lineal.
Tarea
Cada equipo buscara ejemplos en la vida cotidiana que describa el comportamiento de una variación lineal.
Descripción de la actividad
Los integrantes de cada equipo tendrán que discutir el problema propuesto y realizar un análisis de cómo desarrollarían el ejemplo para poder resolverlo. Podrán proponer las tres formas para representarlo. Trabajo se explicara en una cuartilla y se subirá a GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos se subirá dicho trabajo (incluir una portada con los integrantes de cada equipo).
5. Propuesta solución hoja cálculo.
Tarea
El equipo resolverá dicho problema realizando una tabla de datos y graficara dichos elementos de la tabla.
Descripción de la actividad
Con ayuda de una hoja de cálculo el equipo analizara en una tabla diferentes datos para resolver el problema y graficara en una grafica de dispersión lineal las variables que representan la tabla. Este análisis se subirá en GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos (incluir una portada con los integrantes de cada equipo).

6. Estudio gráfico con GEOGEBRA.
Tarea
El alumno analizara la grafica del modelo algebraico que representa el problema.
Descripción de la actividad
Con ayuda de GEOGEBRA el equipo graficara la función lineal que representa el problema y realizaran sus observaciones del comportamiento de dicha grafica.
En la grafica señalara la ordenada al origen y determinara la pendiente, realizando observaciones de cómo se determinaría la pendiente con dos puntos contenidos en la grafica de dicha función.
Por lo tanto también presentara un informe con sus procedimientos y resultados en GOOGLE grupos en el grupo CCH AZCAPÓ VICTOR OLIVA, en el área de archivos (incluir una portada con los integrantes de cada equipo). .
Evaluación
Trabajo Final
Cada equipo juntara lo realizado en las actividades 3, 4, 5 y 6 y realizaran un trabajo final que contenga estas actividades.
Descripción de la actividad
El equipo realizara un trabajo final con las actividades realizadas y se subirán a su blog y se enviara al profesor a su correo electrónico.
El trabajo consta de una portada con los integrantes del equipo y su trabajo final.

cumbia de las matemáticas