tarea MATE 1 UNIDAD 1

UNIDAD 1


Obtén el resultado de las operaciones:

a) 6 / 2 + 4 - 5 + 3 x 2 – 8 / 2 =
b) 4 x 3 + 2 – 12 / 4 – 3 x 3 =
c) 12 - 3 + 15 / 3 + 3 x 2 – 8 =
d) 5 – 2 + 4 + 5 x 2 – 4 / 2 – 1 =
e) 4 x 1 – 6 / 3 + 5 x 4 – 12 / 4 =
f) 10 / 2 x 5 – 4 x 3 / 6 - 13 =

Determina el valor de cada una de las siguientes expresiones aritméticas:

a) 3 + 2 [ 4 + 2 ( 2 – 3 + 4 ) - 8 ] =
b) - 2 [ 5 - 2 ( 6 – 3 + 1 ) + 3 ] =
c) 3 ( 5 – 3 + 1 ) + [ 1 + 3 ( 2 – 3 + 5 ) - 10 ] =
d) 1 + 3 ( 4 – 2 + 1 ) - [ 3 + 2 ( 6 – 3 - 4 ) + 1 ] =
e) 3 ( 4 – 3 + 2 – 5 ) - [ 3 - 5 ( 7 – 3 - 3 ) + 1 ] =
f) 3 + 2 ( 5 – 7 + 1 ) - { 5 [ ( 3 – 1 + 2 – 4 ) - 1 ] + 1 } =

¿De qué tamaño sería el rectángulo correspondiente a la suma 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 = ?

Pedro tiene actualmente $ 96 y Juan $ 162. Pedro ahorra $5 diarios durante 18 días, y Juan gasta $ 1 diario. ¿En cuántos días ambos tendrán la misma cantidad?

Utiliza el Algoritmo de Euclides para calcular el MCD de la terna: 84,144 y 180.

Para resolver el problema debemos calcular el mínimo común múltiplo, mcm de la terna de números 2, 15 y 16, es decir, buscamos el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos, dado que se requiere llenar el depósito en un número exacto de minutos.

Ángel tiene dos varillas de 36 cm y 48 cm. Necesita cortarlas de tal manera que todos los pedazos sean del mismo tamaño y de la mayor longitud posible.
Resuelve las siguientes preguntas:
• ¿Cuál será la longitud de cada pedazo y cuántos pedazos habrá en total?
• ¿Es suficiente cortarlas a la mitad cada una?
• ¿Es suficiente cortarlas en tres pedazos?
• ¿El número de cortes en cada varilla debe ser el mismo?
• ¿Cuántos pedazos se obtienen de la varilla de 36 cm y cuántos de la de 48 cm, de manera tal que se cumpla con las condiciones pedidas?

Encuentra por descomposición en factores primos, el máximo común divisor de los siguientes conjuntos de números:

a) 120, 216, 1345
b) 16, 32, 70
c) 128, 418, 2374

Encuentra por descomposición en factores primos, el mínimo común múltiplo de los siguientes conjuntos de números:
a) 8, 22
b) 16, 32, 70
c) 36, 64, 128
d) 82, 96, 97, 104

El encargado de una ferretería tiene tres varillas: una de 60 cm, otra de 80 cm y la tercera de 1 m de longitud, que necesita dividir en pedazos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo y cuántos pedazos habrá?.