TAREA MATE 1 UNIDAD 4 - 6

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Resuelva los siguientes problemas por el método que prefiera (consejo practique todos los métodos).

1.- La suma de dos números es 190 y 1/9 de diferencia es 2. Hallar los números.
2.- Los 3/10 de la suma de dos números exceden en 6 a 39 y los 5/6 de su diferencia son uno menos que 26. Hallar los números.
3.- Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4. Hallar los números.
4.- Si 1/5 de la edad de Claudio se aumenta en los 2/3 de la de Martín, el resultado seria 37 años, y los 5/12 de la edad de Martín equivalen a 13/3 de la edad de Claudio. Hallar ambas edades.
5.- 5 trajes y 3 camisas cuestan $ 5410.00, y 8 trajes y 9 camisas $ 9244.00. Hallar el precio de un traje y una camisa.
6.- Un hacendado compro 4 becerros y 7 potros por $ 10,280.00 y más tarde, a los mismos precios, compró 8 becerros y 9 potros por $ 16,360.00. Hallar el costo de un becerro y un potro.
7.- Si a los dos términos de una fracción se añade 1, el valor de la fracción es 2/3, y si a los dos términos se resta 1, el valor de la fracción es 1/2. Hallar la fracción.
8.- Si al numerador se aumenta en 26 el valor de la fracción es 3, y si al denominador se disminuye en 4, el valor es 1. Hallar la fracción.
9.- Si el numerador de una fracción se aumenta en 2/5, el valor de la fracción es 4/5, y si el numerador se disminuye en 4/5, el valor de la fracción es 2/5. Hallar la fracción.
10.- Antes de una batalla, las fuerzas de los ejércitos estaban en la relación de 7 a 9. El ejército menor perdió 15000 hombres en la batalla y el mayor perdió 25000 hombres. Si la relación ahora es de 11 a 13. ¿Cuántos hombres tenía cada ejército antes de la batalla?
11.- Dos números son entre sí como 9 es a 10. Si el mayor se aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor será al mayor como 3 es a 7. Hallar los números.
12.- Las edades de Sandra y Susana están en la relación de 5 a 7. Dentro de 2 años la relación entre la edad de Sandra y la de Susana será de 8 a 11. Hallar las edades actuales.
13.- Seis veces el ancho de una sala excede en 4 m al largo de la sala, y si el largo aumenta en 3 m se divide entre el ancho, el cociente es 5 y el residuo 3. Hallar las dimensiones de la sala.
14.- Si el mayor de dos números se divide por el menor, el cociente es 3, y si 10 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 3 y el residuo 19. Hallar los números.
15.- Se tienen $ 419.00 en 287 monedas de a $ 1.00 y de a $ 2.00. ¿Cuántas monedas so de $ 1.00 y cuántas de a $ 2.00?
16.- Se tienen 113 pesos en 78 monedas de a 2 pesos y de a 1 peso. ¿Cuántas monedas son de a 1 peso y cuantas de a 2 pesos?
17.- Un comerciante invirtió 6720 dólares en comprar trajes a 375 dólares y pantalones a 45 dólares. Si la suma del número de trajes y el número de pantalones que compro es 54. ¿Cuántos trajes compro y cuántos pantalones?
18.- Si Roberto le da a Jaime $ 300.00, ambos tienen igual suma, pero si Jaime le da a Roberto $300.00, esté tiene 4 veces lo que le queda a Jaime. ¿Cuánto tiene cada uno?
19.- Su papá le dice a Carlitos: Hace 6 años tu edad era 1/5 de la mía, dentro de 9 años será los 2/5. Hallar ambas edades actuales.
20.- Hace 6 años la edad de Karla era el doble que la de Karen; dentro de 6 años será los 8/5 de la edad de Karen. Hallar las edades actuales.
21.- El hombre rema río abajo 10 km en una hora, río arriba 4 km en una hora. Hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del río.
22.- Una máquina de cambiar monedas cambia los billetes de un dólar en monedas de 25 y de 5 centavos de dólar. Si usted recibe 12 monedas, después de introducir un billete de 1 dólar, ¿Cuántas monedas de cada tipo recibe?
23.- Un joyero tiene dos barras de aleación de oro: una es de 12 quilates y la otra, de 18 (el oro de 24 quilates es oro puro; el de 12 quilates corresponde a 12/24 de pureza; el de 18, a 18/24 de pureza y así sucesivamente). ¿Cuántos gramos de cada aleación se deben mezclar para obtener 10 gramos de oro de 14 quilates?
24.- Si la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo corresponde a 90° y su diferencia es 14°, encuentre ambos ángulos.
25.- Encuentra las dimensiones de un rectángulo con 72 pulgadas de perímetro, si su longitud es 25 % más grande que su anchura.
26.- Un químico tiene dos concentraciones de ácido clorhídrico: una en solución al 50 % y otra al 80 %. ¿Qué cantidad de cada una deberá mezclar para obtener 100 ml de la solución al 68 %?