calculo 2

Los siguientes ejercicios están orientados para los alumnos de cálculo diferencial e integral 2 del grupo ET46.
1.- La altura de un objeto t segundos después de que se deja caer desde una altura de 500 metros es s(t)=-4.9t^2+500.
Encuentra la velocidad promedio del objeto durante los primeros 3 segundos.
Aplique el teorema del valor medio para verificar que, en algún instante durante los tres primeros segundos de caída, la velocidad instantánea es igual a la promedio.
2.- Encontrar los puntos críticos y los extremos relativos de la función:
f(x)= [(x^2-4)^2 ]^(1⁄3).
Ahora analiza los intervalos en los que la función es creciente o decreciente. (Realiza un bosquejo de la grafica)
3.- Encuentra los puntos de inflexión y discuta la concavidad de la grafica de la función f(x)=(x+1)/√x.
4.- Derivadas logarítmicas y exponenciales. Deriva las siguientes funciones:

f(x)=ln⁡〖(x(x^2+1)^2)/√(2x^3-1)〗
y=(e^ax-e^(-ax))/(e^ax+e^(-ax) )

5.- Derivadas de Funciones circulares y sus inversas. Deriva las siguientes funciones:

y=√(x^2-4)/x^2 +1/2 arcsec x/2
y=x^2 arccos 2/x