Secuencia didáctica "Funciones Lineales"

SECUENCIA DIDÁCTICA
FUNCIONES LINEALES
ING. VICTOR OLIVA
Septiembre 2010

Instrucciones:
Desarrollar las siguientes actividades con ayuda de GEOGEBRA y la utilización una hoja de cálculo para tabular y realizar su grafico en la misma.
El trabajo será enviado por correo electrónico antes del día lunes, debera guardarlo con el nombre de F.L.GRUPO.A.Paterno.A. materno.(ejemplo F.L.156A.Alcazar.Rodriguez),
el trabajo es individual.

ACTIVIDAD 1
Investigar en Internet y cotejar con algunos libros conceptos como:
Función y relación,
Función Lineal,
Grafica de una función lineal,
Elementos de la grafica de una función lineal.
ACTIVIDAD 2
Genera una tabla de datos para ayudar a un taxista a verificar el cobro por kilometro recorrido, analizando los siguientes datos 9, 17. 22, 31, 44, 59, 65, 76, 88, 93 y 105 km. Si se sabe que:
Un taxi de sitio tiene un banderazo inicial de $ 9.60 más $ 0.96 por cada 250 m recorridos.
Con ayuda de EXCEL realiza la tabla y menciona que tomaste en cuenta para efectuarla.
ACTIVIDAD 3
Ahora efectúa una grafica que relacione estas variables del ejercicio de la actividad 2.
En EXCEL tomando en cuenta que realizamos la tabla grafícala como una dispersión lineal o como también se conoce xy.
ACTIVIDAD 4
Ahora obtén el modelo algebraico o matemático que represente el problema de la actividad 2 y grafícalo, con ayuda de GEOGEBRA.
Menciona si este problema lo representa una situación de variable continua o discreta.
ACTIVIDAD 5
Realiza con ayuda de GEOGEBRA la grafica de las siguientes funciones en un mismo sistema de ejes coordenados y anota tus observaciones de que cambios presenta cada gráfica:
y=3/4 x+5
y=3/4 x
y=3/4 x-5
Observaciones: _________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 6
En GEOGEBRA realiza las gráficas representadas por las siguientes ecuaciones y anota tus observaciones de lo que observas:
y=-6x+5
y=-6/9 x+5
y=3/2 x+5
y=6x+5
Observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 7
Indica cual función tiene mayor inclinación si la Función 1 o la función 2. Justifica tu respuesta. Realiza la grafica de cada par de funciones:
FUNCIÓN 1 FUNCIÓN 2 RESPUESTA JUSTIFICACIÓN
f(x) = 4x-5 g(x) = 5x-2
f(x) = -2x-5 g(x) = -2x-2
f(x) = x-5 g(x) = 0.5x-20
f(x) = 0.1x-5 g(x) = 0.001x+9
f(x) = 5+(4/3)x g(x) = (5/3)x-2
ACTIVIDAD 8
En GEOGEBRA grafica cada una de las siguientes funciones y determina el ángulo que forma con el eje x positivo, si es creciente o decreciente, la pendiente "m" y la ordenada al origen "b".
f(x) = 5x-6
g(x) = -3x+2
h(x) = 8-2x
i(x) = -0.12-0.15x
j(x) = 3+4x
y+2x =6
(-2/3)x+(1/3)=y
9x+2y = 4

ACTIVIDAD 9
Grafica en GEOGEBRA los siguientes pares de puntos, únelos y obtén la pendiente, señala la ordenada al origen y la expresión algebraica que represente la recta:
PUNTOS
A(-3,-5) y B(7,5)
C(-6,1) y D(3,-4)
E(-17,5) y F(10,1)
G(13/5,4) y H(9,-3/2)

ACTIVIDAD 10
En los siguientes problemas:

Determina el modelo matemático que los representa,
Elabora una tabla con 10 datos en una hoja de cálculo (EXCEL),
Elabora la gráfica correspondiente en GEOGEBRA,
Determina la pendiente realiza el procedimiento en GEOGEBRA,
Determina la ordenada al origen y señálalo en la grafica realizada en GEOGEBRA.
Y contesta lo que se te pida si se requiere saber algo en cada problema.

Un vendedor de enciclopedias gana $ 450.00 a la semana más $ 250.00 por cada enciclopedia vendida. Considera que el número de enciclopedias vendidas es x.
Alfredo tiene un plan de renta para su teléfono celular que incluye un pago base mensual de $ 400.00 más un cargo de $ 0.50 por cada mensaje que envíe. La cantidad que pagará Alfredo en un mes es una función que depende del número de mensajes enviados.
Un joven repartidor de volante recibe diariamente $ 50 y por cada volante repartido recibe 10 centavos.
Si el joven cobro $ 100.00 ¿Cuántos volantes repartió?
¿Si repartió 250 volantes cuánto cobro?
Un vendedor de pólizas de seguros recibe un sueldo diario de $ 80.00 y recibe una comisión de $ 50.00 por cada póliza que vende.
¿Si en un día recibo $ 630.00 cuantas pólizas vendió?
¿Si vendo 15 pólizas en un día cuanto cobro?
Telmex en su servicio telefónico cobra una renta de $ 166.95 y $ 1.48 por cada llamada adicional. (Datos aproximados).
¿Si realizo 62 llamadas cuanto debo pagar?
¿Si pago $ 332.71 cuantas llamadas adicionales realice?
Un SPARK de la CHEVROLET tiene un tanque de gasolina con capacidad de 35 litros y tiene un rendimiento en ciudad de 20 km por litro ¿Cuántos litros de gasolina le van quedando en el tanque al recorrer 19, 27, 33, 45, 51, 62, 78, 84, 92 y 405 km?
Francisco tiene 6 taquerías y en cada trompo prepara 25 kg de carne al pastor. Cada taquería trabaja 8 horas al día y aproximadamente venden 3.156 kg de carne al pastor por hora en promedio.