Secuencia Didáctica unidad 1 mate 1 ultimas actividades

ACTIVIDAD 8
VERTICE DE UNA PARABOLA
Descripción de la actividad
El alumno ya identifica el vértice de una parábola gráficamente. Ahora encontraran el vértice con dos métodos distintos completando el trinomio cuadrado perfecto y por medio de formula. Con ayuda de GEOGEBRA graficaran la función y señalaran el vértice y por los métodos vistos en clase encontraran el vértice por el método que indique. Realizar las siguientes actividades.
Desarrollo de la actividad
El vértice de una parábola se representa por V (h, k), y se puede obtener algebraicamente y gráficamente.
Algebraicamente
Sabemos que las funciones cuadráticas se escriben de la forma general y=ax²+bx+c y se puede obtener fácilmente por el método de completar el trinomio cuadrado perfecto para poder expresarlo de la forma estándar y=a(x-h)²+k.
Gráficamente
Con ayuda de GEOGEBRA se puede graficar una función cuadrática y señalar el vértice.
Determina el vértice de la función f(x) = 2x² - 8x + 5 mediante el método de completar cuadrados y después verifica tu resultado con ayuda de GEOGEBRA señalando el lugar del vértice.
Si sabemos que h= (- b/2a) y que k= c - (b²/4a) se pueden aplicar estas formulas para obtener el vértice.
Determina el vértice de f(x) = x² - 2x + 3, si sabemos que a=_____, b=______ y c=______. Entonces aplicamos las fórmulas:
V (- b/2a , c - (b²/4a)
V (- _____/2_______ , _______ - (_____²/4_______))
V(-______, 3-______)
V(______,2)
Determina el vértice de las parábolas por el método de completar cuadrados y comprueba tu resultado en GEOGEBRA.
a) f(x) = x² - 10x - 3
b) g(x) = 4x² - 12 x + 5
c) h(x) = 2x² - 6 x + 3
Determina el vértice de las parábolas aplicando el segundo método y comprueba el resultado en GEOGEBRA señalando tu resultado.
a) f(x) = 3x² - 2x + 1
b) g(x) = 27x² + 12 x - 7
c) h(x) = x² - 16 x - 63

ACTIVIDAD 9
Descripción de la actividad
El alumno pondrá en práctica todo lo aprendido en el transcurso de la secuencia didáctica resolviendo la actividad siguiente:
Desarrollo de la actividad
Determina las características de cada una de las siguientes funciones cuadráticas, encontrando las soluciones, el comportamiento de las graficas comparándolas con f(x)= x² con ayuda de GEOGEBRA. Para cada una de las ecuaciones llenara un cuestionario como el siguiente:
Coeficiente del término cuadrático_______________
Hacia donde abren las ramas_____________________
La concavidad es_______________________________
Se tienen un máximo o un mínimo_________________
El valor del máximo o mínimo es__________________
La ecuación de eje de simetría es x=h, entonces el eje de simetría es x=__________
El valor que corresponde al máximo o mínimo no los proporciona el valor de k.
Esto es f (h) = k por lo tanto vale _________.
El vértice es V(____,_____)
a) f(x) = 2x² + 8x - 5
b) g(x) = 1/4x² + 8 x + 3
c) h(x) = x² + 4 x
d) f(x) = 2x² - 8x
e) g(x) = -x² - 6 x +8
f) h(x) = 2x² - 12 x + 19
g) f(x) = ¾x² - 6x + 2
h) g(x) = -3x² - 18 x + 26
i) h(x) = 4x² - 8 x - 7