Descripción de la actividad
El alumno construirá en GEOGEBRA diferentes triángulos y los clasificara respecto a sus lados o ángulos, explicando por qué los clasifica de esa forma.
Teniendo en cuenta que el alumno tiene los conocimientos de que es: una mediatriz y punto medio de un segmento y bisectriz de un ángulo, se trazaran dichas rectas en un triángulo e incluirán los conceptos vistos en la sesión presencial de altura y medianas. Localizaran las intersecciones de las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas, y explicará el nombre y significado de cada punto de intersección. Después de localizar dichos puntos trazara la circunferencia inscrita y circunscrita, localizando también la recta de Euler.
Con los postulados de congruencia de triángulos los alumnos identificaran que triángulos son congruentes.
Desarrollo de la actividad:
El alumno desarrollara los siguientes reactivos:
1. En GEOGEBRA construirá con la herramienta polígono diferentes triángulos para demostrar gráficamente cómo se clasifican y por qué. Mostrando cuanto miden los ángulos internos y cuanto miden los lados y mencionando por qué esta dentro de esa clasificación.
2. Trazar en GEOGEBRA un triángulo que no sea equilátero (herramienta polígono):
• Traza sus mediatrices y señala el punto de intersección. ¿Cuál es el nombre de ese punto de intersección y escribe su definición? (figura 1)
• Traza sus medianas y señala el punto de intersección. ¿Cuál es el nombre de ese punto de intersección y escribe su definición? (figura 2)
• Traza sus bisectrices y señala el punto de intersección. ¿Cuál es el nombre de ese punto de intersección y escribe su definición? (figura 3)
• Traza sus alturas y señala el punto de intersección. ¿Cuál es su nombre de ese punto de intersección y escribe su definición? (figura 4)
• Traza la circunferencia circunscrita. (figura 5)
• Traza la circunferencia inscrita. (figura 6)
• Traza LA RECTA DE EULER. (figura 7)
• Ahora muestra todos los elementos rotulados en una misma figura. (figura 8)
Cuestionario.
a) ¿Cómo se llama la intersección de las medianas?
b) ¿Es verdad que la distancia que hay del vértice al punto de intersección de las medianas es el doble que la distancia del punto de intersección de las medianas al punto medio?
c) ¿Cómo se llama la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo?
d) ¿Cuándo el triángulo es acutángulo en donde queda el Circuncentro dentro del triángulo o fuera del triángulo?
e) ¿Cuándo el triangulo es obtusángulo donde queda el Circuncentro dentro o fuera del triángulo?
f) ¿Si es triángulo rectángulo en donde queda el Circuncentro dentro o fuera del triángulo?
g) ¿Cómo se llama la intersección de las bisectrices?
h) ¿Siempre queda dentro del triángulo el Incentro?
i) ¿Cómo obtengo el Ortocentro de un triángulo?
j) ¿En qué clasificación de triángulos el Ortocentro queda dentro del triángulo y en cuál fuera del triángulo?
Nota: Si es necesario realice figuras para que pueda responder las preguntas.
3. Menciona triángulos congruentes y explica por qué:
4. Determina si en las figuras siguientes si hay triángulos congruentes y explica por qué:
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